Шарик в вязкой среде и магнитном поле

[fred1996]

Маленький шарик массы $m$ и зарядом $q$ падает в вязкой среде с терминальной скоростью $v$.
Затем включается горизонтальное магнитное поле и терминальная скорость и ее направление меняются таким образом, что количество теплоты, выделяемое из-за вязкого трения сокращается в $n$ раз. Вид зависимости силы вязкого трения от скорости неизвестен.
Определить, при какой максимальной величине магнитной индукции $B$ такое движение возможно.

[AnatolyBa]

Если я ничего не упускаю $B_m=\frac{n m g}{2 q v}$ (в СИ)
Хорошая красивая задача.

[fred1996]

Быстро вы ее раскололи.
Очень "физическая" задача.
Я не сразу понял как к ней подступиться.

[AnatolyBa]

Люблю такие.
А то с этим цилиндром (когда я пропустил, что он тонкостенный) - валялся у меня листочек с интегралами. Я мрачно на него смотрел. Знал, что не надо брать, а все-таки ...

[dovlato]

Да..неожиданно быстро решается - формально. А чувство осталось какой-то недопонятости.

[Munin]

fred1996
Если задача не ваша, а взята откуда-то, то не стоит ли указывать первоисточник?

[AnatolyBa]

Дело в том, что мы не исследуем здесь переходный процесс. Поэтому чувство недопонятости может возникнуть. В момент включения поля заряд может выкинуть кульбит. Но нам дано по условию конечное состояние

[fred1996]

Munin в сообщении #1193203 писал(а):

fred1996
Если задача не ваша, а взята откуда-то, то не стоит ли указывать первоисточник?

(Munin)

Наверное стоит.
У меня эта задача распечатана в какой то из папок и это какая-то советская олимпиада.
Конкретнее не помню.
А вообще-то мне кажется не стоит давать сразу источник.
Чтобы не было соблазна подсмотреть. :)
Может быть потом, когда задача решена.
И вообще я зарекся объявлять задачи своими.
Сразу же найдется гусь, который укажет более ранний источник, чем моя голова. :)
Есть задачи, которые используют некие известные приемы, как например с бусинками и для них скорее подходит эпитет "народное творчество"
В любом случае любая даже косвенная предварительная информация об источнике может послужить некорректной подсказкой. А хотелось бы этого избежать.
Я понимаю, здесь народ честный, но мне приходится иметь дело в основном со школьниками.
А они народ хоть и любознательный, но зачастую ленивый.
Так что приходится шифроваться.
Обычно я им говорю, что задачка из советских олимпиад или Кванта. Все на русском языке и не переведено на английский.

[Munin]

Ну хорошо, после решения - пишите, откуда :-)
А то здесь так может восприниматься, что если источник не указан - задача собственная.

[dovlato]

Переходный действительно может быть сложный, если учесть, что в отсутствие трения траектория будет некой разновидностью циклоиды.
Значит, при слабом трении кривая станет как-то постепенно опускаться, сглаживаться, и в пределе выйдет на прямую.

[DimaM]

dovlato в сообщении #1193234 писал(а):

в отсутствие трения траектория будет некой разновидностью циклоиды

Это при условии $mg<qBC$ (в СИ).
Если условие не выполнено, вертикальная компонента скорости знака менять не будет.