Репдижиты из восьмёрок, у которых S(n)=2*tau(n)

[Ktina]

Числа 8, 88 и 8888 обладают тем замечательным свойством, что относятся к последовательности

8 13 26 31 35 62 75 88 103 ... , то есть к числам, у которых сумма десятичных цифр вдове превышает количество делителей.

У других репдижитов из восьмёрок обнаружить подобное свойство мне пока не удалось, и даже эта старая Альфа не помогла.

А вдруг они всё-таки есть?

[gris]

Если внимательно присмотреться к Вашим красным джипам, начиная с $8888$, то можно понять, что количество их дивизий делится на $16$, (тут надо вначале сказать, что количество цифр неминуемо чётное, а потом естественным образом отсечь простые и квадратные реджипы из единиц, останутся только составные, то есть минимум с четырьмя делителями) то есть джип должен состоять из $4k$ восьмерок с половинной суммой цифр $16k$. Да, для $k=1$ получаем $8888$, а вот потом количество делителей возрастает совершенно по-хамски, и тут впору ставить задачу, когда оно равно сумме цифр $(88888888)$, в два раза больше $(8888888888888888)$ и так далее.

[Ktina]

gris
Большое спасибо!