Какая математика высшая а какая элементарная?

[bot]

Mikhail_K в сообщении #1194011 писал(а):

Пределы в школе есть

Лучше бы не было. Чтобы открывать/закрывать заслонки ни знания ни профанации знаний пределов не требуется. А для развития мозгов больше пользы было бы от шахмат.

[Mikhail_K]

bot в сообщении #1194015 писал(а):

Чтобы открывать/закрывать заслонки

Какие заслонки? Пределы преподаются в 11 классе - для тех, кто, скорее всего, собирается поступать в вуз. Конечно, не обязательно на математическую специальность. Но начала мат.анализа не только математикам нужны.

[bot]

(Оффтоп)

Mikhail_K в сообщении #1194018 писал(а):

Какие заслонки?

В нефтяной трубе, к примеру.

[Sinoid]

В моем представлении высшей математики вообще не существует. Вышка - это всего лишь нарезка из разделов математики, ориентированная на практическое применение. Какой курс дифференциального исчисления обходится без определения производной? Т.е. каждый раздел математики знает, чем он занимается. Да, могут со временем выясниться неожиданная связь с другими разделами, но это другая тема. Между тем учебники высшей математики отличаются друг от друга от книги к книге: те же элементы теории вероятностей в одной книге есть, в другой нет. Получается, высшая математика толком-то и не знает, что изучает.

[Anton_Peplov]

Mikhail_K в сообщении #1194011 писал(а):

И с производными и интегралами тоже далеко не всё так плохо.

Наверное, я принял за общий случай какую-то локальную историю. Хотя подозреваю, что она все же встречается много чаще, чем хотелось бы.

-- 20.02.2017, 11:00 --

Sinoid в сообщении #1194033 писал(а):

Между тем учебники высшей математики отличаются друг от друга от книги к книге: те же элементы теории вероятностей в одной книге есть, в другой нет. Получается, высшая математика толком-то и не знает, что изучает.

В одном учебнике истории про Древнюю Индию есть, в другом нет. Получается, история сама не знает, что изучает.
Поправляя фуражку прапорщика Ясненько, старшины роты капитана Очевидность: по каждому разделу истории написаны отдельные учебники, монографии, статьи. И чем занимается история, определяет содержание всех этих учебников, монографий, статей скопом. В учебник "всемирная история для слесарей-фрезеровщиков" неизбежно войдет какой-то куцый винегрет, отождествлять который со всемирной историей - большая ошибка. С высшей математикой то же самое.

[wrest]

Мне кажется что в википедии вполне нормально поясняется, приведу выдержку:

Цитата:

Высшая математика — курс обучения в средних и высших учебных заведениях, включающий высшую алгебру и математический анализ.

Высшая математика включает обычно аналитическую геометрию, элементы высшей и линейной алгебры, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, теорию множеств, теорию вероятностей и элементы математической статистики.

Часто используется в экономике и технике. Является обязательным предметом в российских высших учебных заведениях, за исключением специальностей, в которых различные разделы математики разнесены по разным дисциплинам.

Кроме того, на лурке, как обычно, очень доходчиво: http://lurkmore.to/%D0%92%D1%8B%D1%81%D ... 0%BA%D0%B0

Немножко оттуда, о том откуда появляется название "высшая математика" в ВУЗ-ах:

Цитата:

Бывает, однако, что математика вроде как нужна, но и вроде как не особо много. Вот тут-то и появляется на божий свет такой предмет как высшая математика.

[Anton_Peplov]

Опять-таки предлагаю не путать высшую математику как часть математики с учебным курсом для слесарей-фрезеровщиков под таким названием. А то мы еще скажем, что история России - это то, что первокурсникам-физкультурникам читают в лекционном курсе "история России" (одна пара в неделю, один семестр).

[Sinoid]

Anton_Peplov в сообщении #1194034 писал(а):

В одном учебнике истории про Древнюю Индию есть, в другом нет. Получается, история сама не знает, что изучает.
Поправляя фуражку прапорщика Ясненько, старшины роты капитана Очевидность: по каждому разделу истории написаны отдельные учебники, монографии, статьи. И чем занимается история, определяет содержание всех этих учебников, монографий, статей скопом. В учебник "всемирная история для слесарей-фрезеровщиков" неизбежно войдет какой-то куцый винегрет, отождествлять который со всемирной историей - большая ошибка. С высшей математикой то же самое.

Во всяком случае, во всех учебниках истории пишутся даты событий, что они повлекли, т.е. объект изучения не протяжении всей книги один - время и изучается этот объект более-менее одинаковыми средствами. В учебниках же по вышке объект изучения меняется от точки в аналитической геометрии до вероятности событий с соответствующим разбросом применяемых средств. И всю эту прелесть стремятся втиснуть в 300-350 страниц книги. А про доказательства вообще молчу: они в основном даются для таких теорем, доказательства которых может придумать прилежный ученик средней школы.

[Munin]

Предлагаю определение :-)

Есть две замечательные книжки. Маленького формата, но толстенькие, очень удобные. Их написал Марк Яковлевич Выгодский:
Выгодский. Справочник по элементарной математике.
Выгодский. Справочник по высшей математике.

Справочник по элементарной математике:

Таблицы.
Арифметика. (С приближёнными вычислениями.)
Алгебра. (С комплексными числами.)
Геометрия. (Нет ни векторов, ни движений.)
Тригонометрия.
Функции, графики. (В конце упоминается аналитическая геометрия и предел.)

Справочник по высшей математике:

Аналитическая геометрия на плоскости.
Аналитическая геометрия в пространстве.
Основные понятия математического анализа.
Дифференциальное исчисление.
Интегральное исчисление.
Основные сведения о плоских и пространственных линиях.
Ряды.
Дифференцирование и интегрирование функций нескольких аргументов.
Дифференциальные уравнения.
Некоторые замечательные кривые.
Таблицы.

-- 20.02.2017 12:03:31 --

Sinoid в сообщении #1194046 писал(а):

И всю эту прелесть стремятся втиснуть в 300-350 страниц книги.

Вопрос на засыпку: как по-вашему, можно ли всю математику втиснуть в книгу размером 300-350 страниц? Или в две такие книги (одна - "элементарная", другая - "высшая").

[Anton_Peplov]

Munin в сообщении #1194047 писал(а):

Вопрос на засыпку: как по-вашему, можно ли всю математику втиснуть в книгу размером 300-350 страниц? Или в две такие книги (одна - "элементарная", другая - "высшая").

Можно и в страницу. Записать аксиомы ZFC и "следствия из этих аксиом предоставляем читателю в качестве упражнения".

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1194047 писал(а):

Есть две замечательные книжки. Маленького формата, но толстенькие, очень удобные. Их написал Марк Яковлевич Выгодский:
Выгодский. Справочник по элементарной математике.
Выгодский. Справочник по высшей математике.

Всё, что не вошло в эти книжки--это математика. Просто математика, без деления на элементарную и высшую.

[Sinoid]

Munin в сообщении #1194047 писал(а):

Выгодский. Справочник по высшей математике.

Это моя самая первая книга, выходящая за школьную программу, которую я на сто раз перекопал. Вот видите, такой авторитетный человек, как Munin не включил в вышку теорию вероятностей, между тем как в Википедии она включается. А почему? Да потому что внятного определения высшей математики просто не существует.

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1194052 писал(а):

Всё, что не вошло в эти книжки--это математика. Просто математика, без деления на элементарную и высшую.

Именно на это я и намекал :-)

Sinoid в сообщении #1194054 писал(а):

Вот видите, такой авторитетный человек, как Munin не включил в вышку теорию вероятностей

Стоп-стоп-стоп. Это такой авторитетный человек, как Выгодский, не включил в свой справочник теорию вероятностей. Не приписывайте мне чужих заслуг.

В принципе, книги написаны давно. (В моём источнике, 1977 год - издание 12-е (!), стереотипное.) А теория вероятностей стала "модной" сравнительно позже: в 90-е годы она ещё была только в вузе, и только потом вошла в школьную программу.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Беседы на околонаучные темы»

[Александрович]

У Сканави в "Элементарной математике" 1967 г. всё прекрасно систематизировано.