рациональные корни многочлена

[AmatoryFan]

нужно найти рациональные корни многочлена $x^4-5x^3-6x^2+7x-2$

[Someone]

А если таких нет?

[T-Mac]

Рац. корней нет!

[Профессор Снэйп]

Если дробь $p/q$ --- корень многочлена $f(x) = a_nx^n + \ldots + a_1x + a_0$ с целыми коээфициентами, то $a_n$ должно делиться на $q$, а $a_0$ --- на $p$. Вроде так, хотя не уверен.

Но если это верно, то здесь рациональными корнями могут быть лишь числа $2$ и $-2$.

[AmatoryFan]

ну как-то странно. в курсаче обычно нормальные ответы получаются

[AmatoryFan]

2 и -2 пробывала не подходят

[Someone]

Профессор Снэйп писал(а):

Но если это верно, то здесь рациональными корнями могут быть лишь числа $2$ и $-2$.

Ещё $1$ и $-1$.

Но рациональных корней действительно нет.

[Brukvalub]

Профессор Снэйп писал(а):

Но если это верно, то здесь рациональными корнями могут быть лишь числа $2$ и $-2$.

А почему 1 и -1 Вы сразу отмели

[Профессор Снэйп]

AmatoryFan писал(а):

2 и -2 пробывала не подходят

Ну значит действительно нет у этого многочлена рациональных корней.

[T-Mac]

Да я на калькуляторе считал нет тут рац. корней - это точно

[AmatoryFan]

спасибо))

[Профессор Снэйп]

Brukvalub писал(а):

Профессор Снэйп писал(а):

Но если это верно, то здесь рациональными корнями могут быть лишь числа $2$ и $-2$.

А почему 1 и -1 Вы сразу отмели

Просто затупил

[bot]

Профессор Снэйп писал(а):

Просто затупил

Джентльмен!
Мог ведь и не сознаваться - ясно, что нечётное значение получится.
А если вместо модуля 2 взять 4, то ещё и двойка отметается.
А для -2 и так с первого взгляда ясно, что значение будет положительно.