Я разбил себе часы

[A.Edem]

Как-то купил себе наручные часы с римскими обозначениями чисел на них. Вскоре, к моему сожалению, они случайно упали на асфальт и треснули. К удивлению заметил, что трещины на стекле распределились так, что получились четыре неравные части, однако сумма чисел в них оказалось равной между собой. Затем я купил себе часы с уже арабским обозначением чисел. И - надо же - вновь неудачно обронил их. И также поразительным образом стекло треснуло на четыре части, в которых сумма чисел оказалась равной.
Могли бы ли вы продемонстрировать подобные случаи?

[Vladimir-80]

С арабскими цифрами - легко. И подозреваю, что разбили Вы их, поскользнувшись в темноте

[A.Edem]

Vladimir-80 в сообщении #1192990 писал(а):

С арабскими цифрами - легко. И подозреваю, что разбили Вы их, поскользнувшись в темноте

Я действительно однажды в детстве разбил свои часы, но, конечно, не так как в загадке, и они у меня были электронные
А мне почему-то сложнее показался вариант с привычным нам арабским обозначением..

[ugarovIvan]

Для Римских пускаем трещину через девятку вокруг десятки. Инвариант = двадцать?

[A.Edem]

ugarovIvan в сообщении #1193012 писал(а):

Для Римских пускаем трещину через девятку вокруг десятки. Инвариант = двадцать?

Именно такое и у меня решение!

[Pphantom]

(Оффтоп)

A.Edem в сообщении #1192963 писал(а):

Как-то купил себе наручные часы с римскими обозначениями чисел на них.

Вас зовут Сэмюэль Лойд? Кажется, это его классическая задача.

[A.Edem]

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1193039 писал(а):

A.Edem в сообщении #1192963 писал(а):

Как-то купил себе наручные часы с римскими обозначениями чисел на них.

Вас зовут Сэмюэль Лойд? Кажется, это его классическая задача.

Как говорится в таких случаях, "любые сходства условий данной задачи с фактами из жизни других личностей необходимо считать совпадением"
А если честно, то про задачу с римскими числами я так и не узнал точного авторства. Правда, я и книгу головоломок Лойда вблизи не видел, возможно, что там есть такая задача. В интернете в основном пишут про его шахматные композиции.

[Vladimir-80]

A.Edem в сообщении #1192997 писал(а):

А мне почему-то сложнее показался вариант с привычным нам арабским обозначением..

С циферблатом на 24 часа всё отлично симметрично делится.

[A.Edem]

Vladimir-80, я подразумевал такой циферблат:

[Vladimir-80]

Речь идёт о сумме чисел или о сумме цифр?

[A.Edem]

О сумме чисел. Но естественно, что числа 10, 11 и 12 могут распасться при некоторых условиях растрескивания стекла в общем на шесть чисел.

[ugarovIvan]

У меня получилось вот так:

Уникальных Римских символов здесь три: $I, V, X$. В соседнем разделе, Три Рисунка Одним Словом, работая над загадкой worm2, я уже предлагал переход к основанию два (так как там появлялись точные степени двойки). Только тогда это ни к чему хорошему не привело, а здесь - привело, . Перейдём от "Римского" основания к "Арабскому". На моей карманной "луковице" (что досталась от папы) Римская четвёрка прописана однушками, но я хорошо помню что на Кремлёвских Курантах она "стандартная". Считаем Римские уникальные символы по Курантам:

$$17 \times I = 17$$

$$5 \times V = 25$$

$$4 \times X = 40$$

Итого: $82$. Считаем по "луковице":

$$20 \times I = 20$$

$$4 \times V = 20$$

$$4 \times X = 40$$

Итого: $80$. Значит, 4 | 80, откуда получаем $20$ и где-то в это время я задал свой вопрос, см. выше.


Интересно, есть ли формучане которые разбираются в Майской системе исчесления. Можно ли составить подобную задачу если использовать их "цифры"?

[A.Edem]

К сожалению с часами майя не знаком...
Но попадись они мне под руку, непременно умудрился бы разбить их на четыре части

[Vladimir-80]

A.Edem в сообщении #1193055 писал(а):

О сумме чисел. Но естественно, что числа 10, 11 и 12 могут распасться при некоторых условиях растрескивания стекла в общем на шесть чисел.

Я числа разбивать не стал, зато вспомнил про такие часы, созданные для полярных регионов:

[A.Edem]

Vladimir-80 в сообщении #1193094 писал(а):

A.Edem в сообщении #1193055 писал(а):

О сумме чисел. Но естественно, что числа 10, 11 и 12 могут распасться при некоторых условиях растрескивания стекла в общем на шесть чисел.

Я числа разбивать не стал

А жаль, ведь решение тут интересное, и не так быстро находится. Сперва я сам после плучасовых размышлений посчитал, что это невозможно, и хотел было отказаться от этой идеи, оставив в задаче условия только с римскими числами, но затем, как говорится, пришла синька меня осенило, и все трещины стали на свои места.