вычисление эмпирического корреляционного отношения

[eugrita]

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают
эмпирический коэф-т детерминации и эмпирическое корреляционное отношение
для этого
1)строят аналитическую группировку по факторному признаку Х
2)расчет общей и межгрупповой дисперсии результативного признака Y

1) предполагает ранжирование и проверку однородности по Х
для чего считаются коэф-т вариации по Х и делают проверку однородности по крит Смирнова
2)предполагает группировку признака Y по факторному признаку Х
и расчет общей и межгрупповой дисперсии поY и эмпирического коэф корреляции
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вопрос. А разве не надо делать проверку однородности (выскакивающих значений)
еще и для результативного признака Y? чем он хуже ?
В методичках по лаб. раб. этого не предусмотрено. Почему?

[Евгений Машеров]

Проверить и по игрекам не помешает, но выскакивающие наблюдения в иксах породят при группировке ячейки с одним наблюдением. Что может завысить корреляцию до неприличия.

[eugrita]

Евгений Машеров в сообщении #1188860 писал(а):

Проверить и по игрекам не помешает, но выскакивающие наблюдения в иксах породят при группировке ячейки с одним наблюдением. Что может завысить корреляцию до неприличия.

хорошо. Более конкретно.
По некоторой выборке получено уже после отбрасывания 1 выскакивающего значения по крит.Смирнова
$x_{sr}=1287.27$ $s=1817.68$
объем выборки $ n=25$
Критерий Смирнова
u-статистика $u_2=2.43$ табличное знач при уровне значимости $\alpha=0.05$ равно $u_a=2.68$
т.е $u_2 < u_a $ и нет оснований отвергать гипотезу об однородности выборки.
В то же время коэф вариации $\nu=\frac{x_{sr}}{s} \cdot 100=70$%
а есть еще критерий однородности что коэф вариации $\nu \le 33$%
Более того, при группировке следующий выскакивающий элемент $=4045$
оказался единственным при группировке по интервалаи
Так однородна выборка или нет и надо ли этот элемент тоже отбросить?
к вопросу об оценке однородности по коэфф вариации дискуссия здесь
https://ocenschiki-i-eksperty.ru/topics/17-proverka-vyborki-na-odnorodnost-s-pomoshyu-koefficienta-variacii

[eugrita]

ошибся в формуле $\nu=\frac {s}{x_{sr}}$ но на суть вопроса ошибка не влияет. В примере коэфф вариации получается не 70% а 140%

[Александрович]

Меня всегда смущало применение коэффициента вариации для оценки однородном выборки, особенно в случае матожидания близким к нулю.