несобственный интеграл помогите кто может!!!!

[neomax]

∫от нуля до ∞ (x⋅sin(x))dx


∫от 1 до ∞ dx делить на корень третьей степени из х


∫от 1 до ∞ dx делить на х умнож. на ln(x)

[ILIYA01]

А в чем проблема? Вроде все интегралы достаточно стандартные. Просто повторите определение несобственного интеграла.

[neomax]

ну можно хоть один объяснить???

[Trotil]

Каким учебником пользуетесь?

[AD]

Эх. Ну определение

$$\int\limits_a^\infty f(x)\,dx=\lim_{b\to\infty}\int\limits_a^bf(x)\,dx$$

знаете?

Вот посчитайте от $a$ до $b$, а потом предел ищите, если есть. Если нет - так и скажите.

Или обыкновенные интегралы считать не умеете?
Второй вообще стыдно не уметь - степенную функцию школьники без проблем интегрируют. Остальные два - по частям. В третьем хотя бы расставьте скобки.

[neomax]

Ларин А.А

Добавлено спустя 55 секунд:

а можно один продемонстрировать???=)

Добавлено спустя 2 минуты 5 секунд:

вот пример

http://www.donnu.edu.ua/ekonom/UA/Kafed ... age160.gif

я не понимаю почему пи на 2 получилось!!!!

[AD]

То есть пределы не умеете считать? График арктангенса представляете себе?

Какой переход не понятен?

[neomax]

плохо считаю.((

не понятно почему пи на 2!откуда оно там взялось???

[AD]

Как откуда? По-русски же написано:

$$\lim_{b\to\infty}\bigl(\arctg b-\arctg 0\bigr)=\frac{\pi}2$$

График арктангенса представляете себе?

[Brukvalub]

AD писал(а):

Как откуда? По-русски же написано:

$$\lim_{b\to0}\bigl(\arctg b-\arctg 0\bigr)=\frac{\pi}2$$

График арктангенса представляете себе?

Такой предел равен 0

[AD]

Исправился.

В источнике всё правильно.

[neomax]

всё понял!)а мой какой-нибудь можно разобрать пожалуйста!!))

[AD]

Ну а какая разница - ваш или не ваш?
В каком месте вы застряли?

[neomax]

∫от 1 до ∞ dx делить на корень третьей степени из х

не получается никак

[AD]

Что не получается? Что тут может не получаться вообще? Школьная задача же.