Наклонная поверхность.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1180200 писал(а):

но мне кажется, что фраза "гладкая поверхность" означала в подобных школьных задачах просто по общепринятому соглашению, что трением нужно пренебрегать

Если мне память не изменяет, то принято добавлять "абсолютно (гладкая)" или "идеально (гладкая)". Впрочем, это все равно довольно таки неудачный эвфемизм отсутствия трения, хотя и общепринятый. На картинке стальные бруски с гладкими и очень плоскими ребрами. Целая стопка. Как видно, сила трения между ними отнюдь не нулевая.

[NL0]

Спасибо, но даже, если трением пренебречь, то все равно -- как дальше быть?

[Skeptic]

Может это поможет?

Если не учитывать трение, то удобно всю конструкцию подвесить. Тогда все силы увеличатся на один и тот же коэффициент при постоянстве отношения между ними.

[wrest]

NL0 в сообщении #1180924 писал(а):

Спасибо, но даже, если трением пренебречь, то все равно -- как дальше быть?

Забыть про пружины между тремя нижними грузами и заменить их на один груз массой $9m$

Записать начальные условия -- какую силу прикладывает верхняя пружина к первому грузу.
После пережигания нити эта сила в первый момент времени не поменяется (т.к. она зависит только от растяжения пружины), и получится что на первый груз действует сила со стороны пружины и сила тяжести, ну дальше вроде все понятно? Второй закон: находите разницу (т.е. равнодействующую силу), делите на массу, получаете ускорение.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1180958 писал(а):

Записать начальные условия -- какую силу прикладывает верхняя пружина к первому грузу.

Зачем? Или это такой тонкий троллинг ТС?

На тело действует 100500 сил, и тело находится в равновесии. Одну силу моментально убрали (пережгли нитку, выключили магнитное поле, выбили стул из-под ног), какая сила будет действовать на тело в этот момент?

[NL0]

wrest в сообщении #1180958 писал(а):

NL0 в сообщении #1180924 писал(а):

Спасибо, но даже, если трением пренебречь, то все равно -- как дальше быть?

Забыть про пружины между тремя нижними грузами и заменить их на один груз массой $9m$

Записать начальные условия -- какую силу прикладывает верхняя пружина к первому грузу.
После пережигания нити эта сила в первый момент времени не поменяется (т.к. она зависит только от растяжения пружины), и получится что на первый груз действует сила со стороны пружины и сила тяжести, ну дальше вроде все понятно? Второй закон: находите разницу (т.е. равнодействующую силу), делите на массу, получаете ускорение.

То есть нужно пренебречь силой натяжение между тремя нижними пружинами?

[EUgeneUS]

NL0 в сообщении #1182378 писал(а):

То есть нужно пренебречь силой натяжение между тремя нижними пружинами?

Это неверная постановка вопроса.
Есть что-то, что в ответ не войдет. Например, силы натяжения двух нижних пружин. Но это не означает, что мы ими пренебрегли.

[realeugene]

Повторю:

realeugene в сообщении #1180063 писал(а):

Дорисуйте на картинке векторы сил, действующих на каждый брусок, с точками их приложения. Вы кое про что забыли.

[wrest]

NL0 в сообщении #1182378 писал(а):

То есть нужно пренебречь силой натяжение между тремя нижними пружинами?

Пренебречь можно не этим, а тем, что там именно пружины, то есть если заменить нижние пружины на нити или жесткие стержни или все три бруска на один брусок суммарной массы $9m$, то для конкретной задачи ничего не изменится, т.к. после пережигания нити движение нижних брусков нас не интересует. Нас интересует только то, какие начальные условия три нижних бруска и пружины между ними создали для верхнего перед пережиганием нити, а что с ними стало после пережигания, в задаче не спрашивается.

[NL0]

Спасибо! Тогда в первом пункте $T=9mg\sin\alpha$?

-- 21.01.2017, 04:08 --

А во втором пункте $ma=9mg\sin\alpha-mg\sin\alpha$?

-- 21.01.2017, 04:08 --

То есть $a=8g\sin\alpha$?

[wrest]

NL0 в сообщении #1186261 писал(а):

Спасибо! Тогда в первом пункте $T=9mg\sin\alpha$?

Да.

NL0 в сообщении #1186261 писал(а):

А во втором пункте $ma=9mg\sin\alpha-mg\sin\alpha$?

-- 21.01.2017, 04:08 --

То есть $a=8g\sin\alpha$?

Нет, по вашему выходит, что если бы на нить после верхнего бруска была подвешена масса не $9\cdot m$ а например $1\cdot m$ то получилось бы $a=0$

И еще, сила натяжения нити понятно куда направлена (всегда вдоль нити), а вот для искомого ускорения надо бы указать явно -- вдоль какого направления вы считаете $a$

[miflin]

NL0 в сообщении #1186261 писал(а):

А во втором пункте $ma=9mg\sin\alpha-mg\sin\alpha$?

Как Вам уже написали - неверно.
Попробуйте рассуждать, не слишком вдаваясь в детали. Нить действует на брусок с некоторой силой, которая известна.
Поскольку брусок покоится, то сила натяжения компенсируется равнодействующей остальных сил, приложенных к бруску
(здесь как раз не вдаемся в детали - сколько сил, как направлены...).
Эта равнодействующая равна по модулю и противоположна по направлению силе натяжения нити.
Теперь, при пережигании, сила натяжения нити исчезает, а равнодействующая остается. И...

[NL0]

Спасибо. Я понимаю, что ускорение после пережигания нити будет направлено вверх вдоль наклонной плоскости.

Видимо, до пережигания вниз вдоль наклонной плоскости действовала сила $(m+2m+3m+4m)g\sin\alpha$, вверх вдоль наклонной плоскости такая же по модулю сила, потому как покоилась масса $m$. Сразу после пережигания вверх по-прежнему действует сила $2(m+2m+3m+4m)g\sin\alpha$, а вниз $mg\sin\alpha$

Второй закон Ньютона:

$ma=2(m+2m+3m+4m)g\sin\alpha-mg\sin\alpha$

Вот так будет верно?

[miflin]

NL0 в сообщении #1186573 писал(а):

$ma=2(m+2m+3m+4m)g\sin\alpha-mg\sin\alpha$

Вот так будет верно?

Верно, если убрать непонятно откуда взявшуюся двойку.
Но можно проще, как я писал выше.
Вы нашли ранее натяжение нити $T=9mg\sin\alpha$
Оно компенсируется суммой (или равнодействующей $R$) всех остальных сил, приложенных к бруску,
след-но $R=-T=-9mg\sin\alpha$
Эта сила $R$ включает в себя всё - и силу упругости пружины, и реакцию плоскости, и силу тяжести.
Вот и получаем $a=-9g\sin\alpha$. Направление $T$ принято за положительное.

[NL0]

miflin в сообщении #1186602 писал(а):

NL0 в сообщении #1186573 писал(а):

$ma=2(m+2m+3m+4m)g\sin\alpha-mg\sin\alpha$

Вот так будет верно?

Верно, если убрать непонятно откуда взявшуюся двойку.
Но можно проще, как я писал выше.
Вы нашли ранее натяжение нити $T=9mg\sin\alpha$
Оно компенсируется суммой (или равнодействующей $R$) всех остальных сил, приложенных к бруску,
след-но $R=-T=-9mg\sin\alpha$
Эта сила $R$ включает в себя всё - и силу упругости пружины, и реакцию плоскости, и силу тяжести.
Вот и получаем $a=-9g\sin\alpha$. Направление $T$ принято за положительное.

Спасибо, точно разобрался!