Здравствуйте.
Столкнулся с задачей: надо выяснить вид
общей функции

падения ресурса
нескольких (

) источников чего-то, если известно, что величина ресурса в каждом источнике зависит от времени следующим образом:

, где

- начальное значение количества ресурса в источнике, а функция падения содержания ресурса

имеет вид в двух вариантах:


Также известно, что источники начинают расходовать ресурс по одному через некоторый постоянный интервал времени

- как будто мы просто открываем краны в бочке поочередно, оставляя открытыми.
В первом случае, как мне показалось, можно обойтись просто выражением:

то со вторым я должен еще, по условию задачи, как-то определить параметры функции

и

, т.к. независимыми во всей модели падения содержания ресурса являются только параметры

. Определить искомые параметры я должен из условия гладкости и непрерывности функции

в точке

. И вот с последним у меня первоочередная проблема.
Если

, то, очевидно,

. И все. И никакой связи

с другими параметрами,

вообще тогда - любое. Гладкость, наверное, можно здесь принимать как дифференцируемость, ну, производная

, если предположить, что

, пусть существует.
Не знаю как трактовать: то ли это продолжение условия задачи-комментарий для полноты описания, то ли надо как-то найти межпараметрическую зависимость из заявленных условий, и если да, то как это сделать.
Подскажите, пожалуйста, как быть - может я чего-то совершенно очевидного не вижу перед носом.
Спасибо.