|
Расставьте 8 минусов и 17 плюсов в клетках квадрата 5 на 5 так, чтобы рядом с каждым минусом (т.е. в клетках соседних по стороне) было ровно 2 плюса. (Ф. Бахарев)
Если пронумеровать клетки слева направо сверху вниз, то минусы можно поставить, скажем, в клетки 2, 3, 10, 11, 15, 16, 23 и 24.
Возникает желание обобщить - сколько минусов и плюсов можно расставить в клетках квадрата 5 на 5 так, чтобы рядом с каждым минусом (т.е. в клетках соседних по стороне) было ровно 2 плюса?
У меня пока получилось только от 1 до 10 минусов (и соответствующее количество плюсов):
1 минус: 1;
2 минуса: 2, 3;
3 минуса: 2, 3, 5;
4 минуса: 2, 3, 10, 15;
5 минусов: 2, 3, 10, 15, 21;
6 минусов: 2, 3, 10, 15, 23, 24;
7 минусов: 2, 3, 10, 15, 21, 23, 24;
8 минусов, как уже было сказано выше: 2, 3, 10, 11, 15, 16, 23 и 24;
9 минусов: 7, 8, 10, 12, 13, 15, 22, 23, 25;
10 минусов: 1, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 22, 23, 25;
11 и более не получается, почему-то.
Пожалуйста, помогите решить.
Заранее благодарю!
|
