2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Удвоение площади круга!
Сообщение07.10.2013, 09:57 
:?:Кто посоветует, как удвоить площадь круга, треугольника, полумесяца, да и вообще любой плоской фигуры :?:

 
 
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение07.10.2013, 09:59 
Чего проще? Найти площадь фигуры и в столбик или на калькуляторе помножить ее на 2. :D

 
 
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение07.10.2013, 10:02 
Аватара пользователя
Надо увеличить все размерs в $\sqrt 2$ раз. То есть
Код:
scale(%figure;1.414)

 
 
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение07.10.2013, 10:11 
Аватара пользователя
Хотел сказать то же, но gris частично опередил. :D
Частично, потому что хотел ещё сказать, что если речь о построении циркулем и линейкой,
то для окружности, например, строим равнобедренный прямоугольный треугольник,
катеты которого равны радиусу исходной окружности. Тогда гипотенуза будет
равна радиусу новой, удвоенной площади, окружности.

Тем же способом меняем размеры других фигур.

 
 
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение07.10.2013, 12:57 
$2\iint_{D}dx dy$,
где $D$ - исходная фигура, хоть полумесяц, хоть ковер Серпинского

 
 
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение08.10.2013, 11:31 
Я не ошибусь, если буду утверждать, что теорема Пифагора справедлива не только для квадрата, но и также для круга, треугольника.полумесяца да и вообще для любой плоской фигуры?

 
 
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение08.10.2013, 11:35 
Аватара пользователя
Если Вы имеете в виду обобщение теоремы на площади подобных фигур, одинаково построенных на сторонах прямоугольного треугольника, то да.

 
 
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение09.10.2013, 11:13 
Вы совершенно правы. Спасибо

 
 
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение29.12.2016, 09:20 
Аватара пользователя
aasscc в сообщении #771860 писал(а):
Кто посоветует, как удвоить площадь круга, треугольника, полумесяца, да и вообще любой плоской фигуры

Фигуру не трогаем - меняем масштаб. Из точки $(1;0)$ опускаем перпендикуляр на прямую $x=y$. :D

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group