Что можно сказать о произведении

на силу? Хоть частица и добралась до точки

, последующие толчки могут быть направлены в любом направлении по отношению к

, ведь случайная сила полностью случайна и ей нет дела, откуда частица начала двигаться. Если кордината

положительна, у средней силы нет никаких оснований направиться в этом же направлении. Для нее оно столь же вероятно, как и любое другое. Случайные силы не могут отправить частицу в определенном направлении. Поэтому среднее произведения

на

равно нулю. С другой стороны, слагаемому

можно, немного повозившись, придать вид
![$mx\,\tfrac{d^2x}{dt^2} = m\,\tfrac{d[x(dx/dt)]}{dt} -
m(\tfrac{dx}{dt})^2. $mx\,\tfrac{d^2x}{dt^2} = m\,\tfrac{d[x(dx/dt)]}{dt} -
m(\tfrac{dx}{dt})^2.](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/2/2/82275a10b4964357ca16a8bdea1dbd5882.png)
Мы разбили первоначальное слагаемое на два и должны усреднить их оба. Посмотрим, чему же равно произведение х на скорость. Это произведение не изменяется со временем, потому что, когда частица попадает в заданную точку, она уже не помнит, где она была раньше, и характеризующие такие ситуации величины не должны зависеть от времени. Поэтому среднее значение этой величины равно нулю.
. По 1-му мы должны сложить множество случайных векторов силы, верно? Но в гл.32 Фейнман упоминал, что если складывать много векторов в случайных направлениях, то результирующий вектор будет =
, а не ноль. По 2-му также неясно, т.к. есть некая ненулевая скорость диффузии и ненулевой радиус распространения атомов в среде, следовательно
.