Последние цифры квадратов (по мотивам «Кванта»)

[Ktina]

Известно, что последними цифрами квадратов целых чисел могут быть лишь цифры 0, 1, 4, 5, 6 и 9.
Также известно, что перед последней цифрой в десятичной записи квадрата не может встретиться любая группа цифр. Например, тремя предпоследними цифрами квадрата не могут быть 111.
Верно ли, что перед двумя последними цифрами в десятичной записи квадрата может встретиться любая группа цифр?