|
А что Вы понимаете под физическим смыслом? У нас есть нулевая гипотеза, что дисперсии в отдельных сериях одинаковы. Понятно, что в силу случайности оценки дисперсий в отдельных сериях будут различаться, и одна из них будет наибольшей. Альтернативная гипотеза - что в одной из серий дисперсия выше, чем в остальных. Очевидно, смысл есть рассматривать именно серию с наибольшей дисперсией, сравнивая её дисперсию с дисперсией, оценённой по всем сериям. Отношение, а не разность появляется для того, чтобы автоматически исключить зависимость от масштаба измерения, получив величину, распределение которой зависит лишь от известных величин - числа серий и числа наблюдений в серии. Если нулевая гипотеза верна, то это отношение имеет известное и вычисленное Кохреном распределение, и если вероятность достичь или превзойти полученное для данной совокупности серий значение ниже выбранного в качестве критического значение (скажем, менее 5% или 1%, как условимся), тогда считаем, что подобное превышение дисперсии в данной серии над прочими слишком маловероятно, чтобы объяснять его случайными колебаниями, и нулевую гипотезу отбрасываем.
Предполагается, что подозрительная серия лишь одна, но практика (ISO standard 5725) предпочитает действовать итеративно, проверив серию с максимальной дисперсией, и, если она будет отброшена, повторить на оставшихся, пока отклонения дисперсий в сериях не станут объяснимы случайностью.
|
