chernogorov писал(а):
число точек на окружности в 2pi раз больше точек на радиусе.
Говорить "число точек на окружности" и "число точек на радиусе" нехорошо, поскольку и тех и других бесконечно много. Тем более нельзя скозать, что одних в

раз больше чем других. Так не бывает. Их одинаковое число, в том смысле, что между точками радиуса и точками окружности можно установить взаимно однозначное соответствие.
chernogorov писал(а):
Окружность двумерна, радиус - одномерен.
Опять неверно. И то и другое одномерно. Но раз уж Вы не желаете видеть учебников, то Вам придется поверить мне на слово.
Вы, судя по всему, где-то слышали о том, что окружность в

раз длиннее радиуса. Это правда. Но если вы хотите рассмотреть плоскость, то нужно говорить не о длине, а о площади, и в этом случае площадь плоскости равна

, а площадь прямой - 0. Поделите, получите

.