Доброго времени суток! Господа, проверьте правильность следующих рассуждений(и если что-то не верно, помогите разобраться). Есть плоский конденсатор- нижний электрод заземлен и заряжен положительно, на верхнем электроде потенциал -

и заряжен он отрицательно. Расстояние между обкладками

. Проводящая шаровая частица радиуса

, заряженная отрицательно, влетает в конденсатор и под действием поля падает на заземленный электрод. Далее с частицы стекает заряд и она может оторваться от заземленного электрода и под действием поля полететь на другой электрод. Вопрос-как рассчитать максимальную силу, действующую на эту частицу в момент зарядки на заземленном электроде(по сути получается максимальный заряд)?
Ну, моя идея такова: с частицы стекают/натекают заряды, если есть напряженность поля в точке касания этой частицы с электродом. Поле в этой точке складывается из суперпозиции однородного поля конденсатора

и поля самой шаровой частицы

. Полt конденсатора находится из определения потенциала:

В нашем случае

и

. Тут все тривиально. Шаровая частица создает поле как точечный заряд, то есть

, где

как раз заряд на частице. Нам нужно поле в точке касания, то есть при

. Теперь приравниваем поле частицы и поле конденсатора и выражаем предельный заряд на частице, и следовательно, можем найти максимальную силу, действующую на нее со стороны поля конденсатора:

, тогда

и Максимальная сила равна

.
Вроде должно быть верно, однако решил удостовериться.