Где 3/2?

[Dan B-Yallay]

$$|r(t)|=\left | \frac {v(t)}{a_n(t)}\right |= (\dot x^2+\dot y^2) \dfrac {\sqrt{(\dot x^2+\dot y^2)}}{|\dot x \ddot y- \ddot x \dot y |}$$

3/2 нигде не видно?

[function]

Хотя нет, почему умножение происходит на квадрат модуля скорости?

[Dan B-Yallay]

Хммм... Пошел рыть Зорича.

[Metford]

function в сообщении #1174975 писал(а):

Хотя нет, почему умножение происходит на квадрат модуля скорости?

В общем, потому что там именно квадрат скорости должен быть. Я сейчас заглянул в книгу Зорича. Вроде бы там все обозначения обычные, так что на опечатку похоже.

(Оффтоп)

И всё-таки мне так и осталось непонятно, как было прямо сразу написано нормальное и тангенциальное ускорение. С тем же успехом можно было сразу для радиуса кривизны формулу привести...

[Dan B-Yallay]

(Metford)

Metford в сообщении #1174984 писал(а):

Я сейчас заглянул в книгу Зорича. Вроде бы там все обозначения обычные, так что на опечатку похоже.

Не подскажете том и страницу где это?
(Том 2?)

[Metford]

(Dan B-Yallay)

Dan B-Yallay в сообщении #1174987 писал(а):

Не подскажете том и страницу где это?
(Том 2?)

Первый том, стр. 306

[Munin]

Metford в сообщении #1174984 писал(а):

Я сейчас заглянул в книгу Зорича. Вроде бы там все обозначения обычные, так что на опечатку похоже.

Я даже не заглядывал. И был уверен, что там напечатано правильно. Школьная же формула для движения по окружности: $a=v^2/R.$ И без квадрата не сходятся размерности.

[function]

(Оффтоп)

Metford в сообщении #1174984 писал(а):

И всё-таки мне так и осталось непонятно, как было прямо сразу написано нормальное и тангенциальное ускорение. С тем же успехом можно было сразу для радиуса кривизны формулу привести...

(Оффтоп)

Тангенциальное ускорение --- проекция ускорения на направление вектора скорости, нормальное --- проекция на нормаль. А дальше нужно как-то придумать выражение, характеризующее кривоту кривой по аналогии с радиусом окружности, и этим выражением является такая дробушка :-) . Мне кажется, такова педагогическая задумка Зорича.

-- 07.12.2016, 21:53 --

То есть всё-таки $r(t)=\frac{\mathbf{v}^2(t)}{|\mathbf{a_n}(t)|}$?

[Metford]

Munin в сообщении #1175003 писал(а):

Я даже не заглядывал.

Меня, кстати, косвенно Вы сподвигли туда заглянуть (вопросом к ТС о смысле обозначений)

function в сообщении #1175004 писал(а):

А дальше нужно как-то придумать выражение

Больше вопросов не имею.

[Munin]

function
Выйдите за пределы Зорича. Посмотрите в другом учебнике матана или дифгема. Откройте Wikipedia. Что вы как маленький?

[function]

Munin в сообщении #1175008 писал(а):

function
Выйдите за пределы Зорича.

Нет других учебников по анализу, кроме Зорича!

Munin в сообщении #1175008 писал(а):

Откройте Wikipedia.

Открывал, но решил спросить опытных людей.

Munin в сообщении #1175008 писал(а):

Что вы как маленький?

Какой есть

[Munin]

function в сообщении #1175012 писал(а):

Нет других учебников по анализу, кроме Зорича! :D

Фихтенгольц, Кудрявцев, Ильин-Позняк, Рудин, Шварц.

Погорелов. Дифференциальная геометрия.
Позняк, Шикин. Дифференциальная геометрия: первое знакомство.
Рашевский. Курс дифференциальной геометрии.
Выгодский. Дифференциальная геометрия.
(Внимание! То, что описано в этих учебниках, не стоит принимать за дифференциальную геометрию в современном понимании.)

[Metford]

Зачем же сразу всю тяжёлую артиллерию по геометрии выпускать? Для описания кривых более чем достаточно того, что написано у Рашевского. Эта книга на мой взгляд и просто написана, и достаточно материала содержит.
Про учебники анализа только поддержать могу. Уповать на одного только Зорича - это экстремизм такой по-моему.

[Munin]

Я в них просто разбираюсь не глубже чем до оглавления. Рашевский так Рашевский. Хороший автор.