Как найти максимум ускорения по уравнению скорости?

[sv69]

Известно уравнение скорости (нелинейное) движения тела на заданном отрезке. Мне необходимо найти точку в которой ускорение (замедление) будет максимальное и величину этого ускорения. Подскажите как решают такие задачи.

[TOTAL]

sv69 писал(а):

Подскажите как решают такие задачи.

1. Находят ускорение
2. Затем находят максимум ускорения

[sv69]

TOTAL писал(а):

sv69 писал(а):

Подскажите как решают такие задачи.

1. Находят ускорение
2. Затем находят максимум ускорения

Найти ускорения во всех точках? А потом выбрать максимум? Как-то не красиво получается, надо разбивать на дискретные точки... А если этих точек очень много получиться?

[TOTAL]

sv69 писал(а):

Найти ускорения во всех точках? А потом выбрать максимум? Как-то не красиво получается, надо разбивать на дискретные точки... А если этих точек очень много получиться?

Ускорение во всех точках найти сможете?

[Awogadro]

sv69 писал(а):

Известно уравнение скорости (нелинейное) движения тела на заданном отрезке. Мне необходимо найти точку в которой ускорение (замедление) будет максимальное и величину этого ускорения. Подскажите как решают такие задачи.

Дифференцируя находишь уравнение ускорения. А далее задача сводится к отысканию max и min функции.

[sv69]

Awogadro писал(а):

Дифференцируя находишь уравнение ускорения. А далее задача сводится к отысканию max и min функции.

Другими словами я должен взять производную от функции скорости - это и будет функция ускорения, а затем исследовать её на экстремумы?

[PAV]

sv69 писал(а):

Другими словами я должен взять производную от функции скорости - это и будет функция ускорения, а затем исследовать её на экстремумы?

Да.

[Профессор Снэйп]

PAV писал(а):

sv69 писал(а):

Другими словами я должен взять производную от функции скорости - это и будет функция ускорения, а затем исследовать её на экстремумы?

Да.

Ну... это смотря функцией от чего является скорость.

Если скорость задана как функция от времени, то да, так и надо делать. А если, к примеру, как функция координаты (т. е. пройденного расстояния), то тогда вычисления будут более сложными.

[sv69]

Профессор Снэйп писал(а):

PAV писал(а):

sv69 писал(а):

Другими словами я должен взять производную от функции скорости - это и будет функция ускорения, а затем исследовать её на экстремумы?

Да.

Ну... это смотря функцией от чего является скорость.

Если скорость задана как функция от времени, то да, так и надо делать. А если, к примеру, как функция координаты (т. е. пройденного расстояния), то тогда вычисления будут более сложными.

Скорость у меня задана как функция от времени. Идею понял! Всем большое спасибо!