2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Строгость производной и дифференциала.
Сообщение27.11.2016, 02:37 


26/11/16
1
я хочу просто разобраться!
1) производная. Например x^2 при dx->0 стремиться к 2*x.
Не вполне согласен!
Во первых, что такое "малое" и "великое"? Это лишённые смыслового содержания изречения. Потому что великое у карликов ничтожно у великанов. Это психологизм, антропоморфность мышления, но не объективная реальность. Мы можем лишь сравнить, что больше чего, но не дать оценку >> или <<. У математика средневековья Н. Кузанского Бог это абсолютный максимум. А полное небытие, пустое место это абсолютный минимум. Все прочие предметы занимают промежуточное значение : Бог > предметы > небытие.
Итак, 0,000…01 ничем принципиально не отличаемо от 1000…00. И то и другое в равной степени есть потенциальная бесконечность. Так что слова о "окрестностях" это из того же словоблудия.
Предел есть тенденция, которая лишь проявляется более отчётливо при некоторых условиях.
Будем считать что при определении производной 1=0, т.е. dx->1, а не к 0.
Т.е. признать можно любое число (хоть 10Е+100…0) принибрежительно малым ~0.
Тогда для f(x)=x^2 при x1=1 и x2=2 y1=1 y2=4.
dy/dx = 3x, а должно быть 2x.
ладно, увеличиваем x при прежнем dx->1.
при x1=5 dy/dx=2,2.
При x1=212 dy/dx=2,0047.
Т.е. при росте x очень скоро уже не важно, к чему стремится dx. Главное лишь отношение величины x к dx, и уж при жалкой разнице в 200 раз предел отношения dy/dx на мой взгляд, с учётом психологии моего восприятия, уже обозначивается вполне! Ясно, к чему дело клонит.
Подобно как соотношение чисел Фибоначчи все более приближается к золотому сечению по мере раста их величины.
Так что необосновано твердить о неких "онтологически-малых" дельта-эпсилонах. Важна не "малость", а отношение. Не dx->0, а x/dx->10E+…0 Что вполне вкладывается в масштаб онтологических величин Кузанского. Т.е. все кроме Бога и небытия относительно - одно больше или меньше другого в 0.0…01 или в 99…99.9 раз.
Итак, о производной: "существует для данной ф-ции некий онтологический закон, что она стремиться к определённой скорости изменения, все отчётливее проявляющийся по мере того, как увеличивается значение величины к доле ее изменения".
Т.е. если нечто из 0.00001 в миг скакнет до 10000 это рост гиперболический.
А если из 1000000 шагнет на 0.000001 то имеется тенденция к производной....
в Общем мысли "впучек", помогите распутать...
2) Дифференциал. Ладно, будем считать, что в производной dx->0. Дифференциал по определению Есть произведение производной на dx. Т.е. (dy/dx)*dx.
Но ведь dx в скобках есть то же самое dx как множитель? это то же самое dx->0 ведь так?
это и есть предел отношения (производная), умноженная сообразно dx? Но если следовать моей вышеприведенной логике при сколь угодно больших dx, то предел dy/dx я получу тот же (увеличивая соответственно x), но умножив его на громадный dx я получу нечто непонятное.
В чем тогда "соль" дифференциала?

-- 27.11.2016, 03:49 --

*Итак, 0,000…01 ничем принципиально не отличаемо от 1000…00. И то и другое в равной степени есть АКТУАЛЬНАЯ бесконечность.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение27.11.2016, 02:58 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: общая безграмотность.

Сперва прочитайте учебник, со всеми точными определениями, а не Вашими домыслами по их поводу.
Потом приходите разбираться. И когда придете, набирайте формулы, как полагается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Строгость производной и дифференциала.
Сообщение01.12.2016, 07:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
Блистательное по стилю и напору (по логике и владению фактами несколько потусклее) опровержение наивного матанализа XVII века. Жили бы тогда - в епископы бы выбились, пожалуй. Наподобие Беркли.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group