Непонятное тождество

[KwanzaBot]

Почему так получается?
$ \frac{d^2(x^2)}{dt^2}=2x\frac{d^2x}{dt^2}+2(\frac{dx}{dt})^2 $

[Mikhail_K]

KwanzaBot в сообщении #1173058 писал(а):

Почему так получается?
$\frac{d^2(x^2)}{dt^2}=2x\frac{d^2x}{dt^2}+2(\frac{dx}{dt})^2$

Начнём с более простого вопроса: чему равно $\frac{d(x^2)}{dt}$ (где $x=x(t)$ - функция от $t$)? Напишите.

[KwanzaBot]

Mikhail_K в сообщении #1173061 писал(а):

KwanzaBot в сообщении #1173058 писал(а):

Почему так получается?
$\frac{d^2(x^2)}{dt^2}=2x\frac{d^2x}{dt^2}+2(\frac{dx}{dt})^2$

Начнём с более простого вопроса: чему равно $\frac{d(x^2)}{dt}$ (где $x=x(t)$ - функция от $t$)? Напишите.

$\frac{d(x^2)}{dt} = 2x\frac{dx}{dt}; \frac{d(2x\frac{dx}{dt})}{dt}=2x\frac{d^2x}{dt^2}+2(\frac{dx}{dt})^2$

[Mikhail_K]

Ну вот и разобрались.