Почему парадокс Бертрана парадокс?

[atlakatl]

Лукомор
Можно сделать $p=1$. Легко.
Проводим из центра хорду в случайном (в угловой мере) направлении.
Кто скажет, что хорда не случайная, пусть первым ... обоснует.

[Евгений Машеров]

Не то, чтобы это была не хорда. Но уж очень специальная хорда.

[Лукомор]

Евгений Машеров в сообщении #1172399 писал(а):

Не то, чтобы это была не хорда. Но уж очень специальная хорда.

С точки зрения четвертого способа построения множества случайных хорд, все три Бертрановских способа задают "уж очень специальные хорды", я это хотел подчеркнуть предыдущим постом.
То-есть, если мы привносим в исходную трактовку задачи какие-то ограничения, мы тем самым переходим к совершенно другой задаче, имеющей мало общего с исходным условием...
Решением задачи Бертрана должно быть, по сути, максимально свободное от таких дополнительных условий-ограничений решение...
Можно предположить, включающее в себя всевозможные решения, как "уж очень специальные случаи"...


-- Пн ноя 28, 2016 14:20:55 --

atlakatl в сообщении #1172396 писал(а):

ожно сделать $p=1$. Легко.
Проводим из центра хорду в случайном (в угловой мере) направлении.
Кто скажет, что хорда не случайная, пусть первым ... обоснует.

Я знал этот пример.
Случайная касательная также легко дает $p=0$.
Кто скажет, что касательная не хорда?
Да, не хорда!
Ну и что?

-- Пн ноя 28, 2016 14:35:50 --

(Оффтоп)

iifat в сообщении #1172390 писал(а):

Я как-то умудрился пропустить это важнейшее математическое понятие.

Это - не понятие, это - фигура речи!
Очевидно, что-то из физики.
Производное от слова "лептон", может быть?

[Евгений Машеров]

Я к тому, что "хорда, проведенная из центра" называется "диаметр". Все прочие хорды через центр не проходят.

(Оффтоп)

Лепта это греческая монета, составлявшая 1/7 халкунта, половину кодранта или 1/56 часть обола (обол, соответственно, 0.65 грамма серебра, но лепта была медной). В смысле "малый вклад"употребляется, как отсылка к библейской "лепте вдовицы".