Вопрос насчет дисперсии и показателя преломления.

[Kyle]

Здравствуйте, у меня есть один глупый вопрос: правда ли, что свет выбирает кратчайший путь? Если да, то связано ли это с показателем преломления?

И еще: какой примерно длины нужен параболоид (например, удлиненный прожектор), чтобы в нем началась дисперсия?

Заранее спасибо

[Guger]

Kyle писал(а):

Здравствуйте, у меня есть один глупый вопрос: правда ли, что свет выбирает кратчайший путь? Если да, то связано ли это с показателем преломления?

Насколько мне известно, такое свойство характерно для света в астрономических масштабах, причем если Вселенная описывается геометрией Евклида, линии, по которым распространяется свет - прямые, а вот в геометрии Римана или Лобачевского это свойство имеет важное значение. Честно говоря, не помню, как называются те линии, по которым движется свет (может, подскажет кто). Связано оно не напрямую с показателем преломления, а вообще со свойствами пространства. Например, если вблизи тяжелых тел происходит искливление пространства, линии движения света тоже искривляются.

Kyle писал(а):

И еще: какой примерно длины нужен параболоид (например, удлиненный прожектор), чтобы в нем началась дисперсия?

А вот этот вопрос я не понял - причем здесь дисперсия и длина параболоида? Какая дисперсия?

[Freude]

Этот закон справедлив для любой геометрии. Показатель преломления это макроскопический парам.

[Freude]

Цитата:

характерно для света в астрономических масштабах

Почему только в астрономических
И не только света. Знаете аналогию с биллиардными шарами и биллиардным столом, который покрыт двумя типами сукна с разным трением. На границе раздела двух тканей шар отклонится точно как луч света при переходе из одной среды в другую.

Но это лишь лучеваю модель классической физики. В квантовой механике фотон может лететь по любой "траектории" (извините), тут дело уже в вероятностях.

[Guger]

Freude писал(а):

Цитата:

характерно для света в астрономических масштабах

Почему только в астрономических
И не только света. Знаете аналогию с биллиардными шарами и биллиардным столом, который покрыт двумя типами сукна с разным трением. На границе раздела двух тканей шар отклонится точно как луч света при переходе из одной среды в другую.

Но это лишь лучеваю модель классической физики. В квантовой механике фотон может лететь по любой "траектрории" (извините), тут дело уже в вероятностях.

А вы, товарищ Фройде, не подскажете, при чем тут у вас свойство света распространяться по КРАТЧАЙШЕМУ пути? Сами ведь говорите, что в квантовой механике все не так (а как, кстати, к кв. мех. свех спонтанно изменяет траекторию? Мы же вроде бы о свободном пространстве коворим, ну или, максимум, о разделе сред)

[yog]

Guger писал(а):

Например, если вблизи тяжелых тел происходит искливление пространства, линии движения света тоже искривляются.

Попробуем взглянуть попроще на вещи.

Kyle писал(а):

правда ли, что свет выбирает кратчайший путь? Если да, то связано ли это с показателем преломления?

Как я понял речь идёт о геометрической оптике.
Существует правило (или теорема) Ферма, согласно которому свет движется не по кратчайшему пути, а по пути экстремального времени (минимального или максимального), что аналогично условию экстремальности оптического пути L*n (L-геометрический путь; n-показатель преломления).
Если показатель преломления не меняется, то можете смело считать такие линии прямыми.

Kyle писал(а):

И еще: какой примерно длины нужен параболоид (например, удлиненный прожектор), чтобы в нем началась дисперсия?

Надо полагать параболоид - есть параболическое зеркало.
О дисперсии. Как известно, показатель преломления для лучей света разных частот - разный. Но при отражении от поверхности зеркала лучи любой частоты подчиняются единому правилу: угол падения равен углу отражения (локально в случае кривого зеркала), независимо от среды в которой они находятся. Поэтому не вижу связи дисперсии с параболическим зеркалом. Вот с линзой было бы всё совсем иначе.

[Freude]

Цитата:

спонтанно изменяет траекторию

Какая траектория? У фотона есть волновая функция, которая заполняет собой все пространство. По кратчайшему пути распространяется большинство фотонов, но не все.

[photon]

yog писал(а):

Надо полагать параболоид - есть параболическое зеркало.
О дисперсии. Как известно, показатель преломления для лучей света разных частот - разный. Но при отражении от поверхности зеркала лучи любой частоты подчиняются единому правилу: угол падения равен углу отражения (локально в случае кривого зеркала), независимо от среды в которой они находятся. Поэтому не вижу связи дисперсии с параболическим зеркалом. Вот с линзой было бы всё совсем иначе.

Не совсем так: в подходах лучевой оптики, действительно можно говорить, что никакой дисперсии - угол падения равен... Но волновые подходы дадут несколько иной результат, в частности из-за дифракции на краях, а вот тут и появится зависимость от длины волны... Другое дело, что если речь идет о прожекторе, когда размеры много больше длины волны и точность исполнения элементов (параболичность этого параболоида) неидеальны, можно со спокойной совестью забыть о дисперсии.

[Guger]

Freude писал(а):

Цитата:

спонтанно изменяет траекторию

Какая траектория? У фотона есть волновая функция, которая заполняет собой все пространство. По кратчайшему пути распространяется большинство фотонов, но не все.

Во-первых, чего Вы так привязались к волновой оптике? Если волновая функция одного фотона заполняет все пространство, это что - значит, что он может поглотиться в любой точке пространства? Это же бред с точки зрения превышения скорости света! Мы же тут говорим о траектории движения ФОТОНА (не того, у которого 160 с лишним сообщений, а того, который световой).

[Guger]

Да, кстати, Эйнштейн называл линии, по которым распространяется свет "Мировыми".

[Freude]

Имеется в виду, что заполнение происходит не мгновенно, а с конечной скоростью. Но фотон не может двигаться строго по одной траЕктории - это же начала квантовой механики!

[Freude]

Цитата:

Да, кстати, Эйнштейн называл линии, по которым распространяется свет "Мировыми".

Это не кстати. Не вводите в заблуждение. Цитата из физ. энцикл. под ред. Прохорова:
"Мировая линия - кривая в пространстве-времени, изображающая движение классической (не квантовой) точечной частицы, а также распространение световых лучей (в более широком смысле под М.л. иногда понимают произвольную кривую в пространсве-времени)"

Сделаем акцент на слове "классическая" и на том, что это определение подразумевает не только движение света.