Что покажет динамометр

[Erleker]

Тогда в силу эквивалентности , для ЛИСО, будет така же формула, как и в перовм случае. Можно это доказать, считая и в жесткой СК( завтра попробую).

[Z.S.]

Пока из формулы (8.9) получил:

$a_{lab}=\frac{d^2x^1}{dt^2}=-c^2\Gamma _{00}^{1}(1-\beta ^2)=-c^2\Gamma _{00}^{1}\frac{1}{\gamma ^2}$

Откуда для кабинного наблюдателя

$a_{loc}=a\frac{1}{\gamma ^2}$

---

---

Тогда сила для подвижного динамометра в кабине на планете

$F_{2B}=ma_{loc}\gamma ^3=ma\gamma=\frac{ma}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

Сила для неподвижного динамометра в кабине на планете

$F_{1B}=ma$

---

---

Для подвижного динамометра в кабине, ускоренно двигающейся в пустоте

$F_{2A}=ma\gamma^3=\frac{ma}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\frac{1}{1-v^2/c^2}$

Для неподвижного динамометра в кабине, ускоренно двигающейся в пустоте

$F_{1A}=ma$

---

---

Сравним ситуацию $A$ и ситуацию $B$

Результат сравнения

$F_{1A}=F_{1B}$

$F_{2A}>F_{2B}$

$\frac{F_{2A}}{F_{1A}}=\gamma^3>\gamma=\frac{F_{2B}}{F_{1B}}$

Судя по результату сравнения, производя измерения в кабине, можно различить, находится кабина на планете или ускоряется в пустоте.