Как пересчитать вероятности

[alexey007]

Привет всем!

Сразу хотел бы извиниться за глупый вопрос, связан он с тем, что я не до конца понимаю некоторых вещей, но все равно хочу спросить так как меня этот вопрос мучает)
Задача такая. Есть четыре события, вероятность каждого известна $p_1, p_2, p_3, p_4$ и $p_1+p_2+p_3+p_4=1.$ Теперь самое интересное))) Вдруг, каким то образом, стало известно, что событие $4$ не будет))) Тогда остаются 3 события, но уже $p_1+p_2+p_3<1$. Как пересчитать новые вероятности $p'_1, p'_2, p'_3$ уже в данной сложившейся ситуации, чтобы $p'_1+p'_2+p'_3=1$
Вот например с монеткой понятно. Допустим кидают монетку два раза, всего $4$ события. Вероятности всех четырех известны и равны по $0.25$. Вдруг становится известно, что в первом броске выпадет орел, таким образом остаются $2$ события и их вероятности легко пересчитать, они становятся $0.5$. А как сделать там непонятно) Помогите понять) плиз)))

[dsge]

Посмотрите формулу Байеса.

[Brukvalub]

По схеме Байеса.

[alexey007]

Получается, $p'_i=\frac{p_i}{p_1+p_2+p_3}$?

[Brukvalub]

Да.

[arseniiv]

Ну, вообще говоря, равенство единице суммы вероятностей событий ещё не влечёт их несовместности. Вдруг это всё одно и то же событие с вероятностью $1/4$. Тогда если оно не наступит, оно не наступит, и, эм, с условными вероятностями даже беда будет.

[Лукомор]

Условная вероятность при условии что...

-- Вт ноя 22, 2016 23:38:13 --

arseniiv в сообщении #1171003 писал(а):

Вдруг это всё одно и то же событие с вероятностью $1/4$.

Если одно и то же событие - то будет не сумма, а произведение...