Математика и геометрия

[matemat]

Скажите пожалуйста, почему бывает так, что человек по школьной геометрии учится вполне прилично (на 4 и 5), а вот по программе математики на 2 и 3? О чем это может говорить - о перекосе в школьном образовании или о специфике мышления и способностей человека? Может ли человек c такой успеваемостью стать математиком?

[Brukvalub]

matemat, в какой именно математической задаче у вас возникли трудности? Опишите задачу и подробно остановитесь на трудностях. Пока же ничего не понятно.

[matemat]

Так я просто пишу, что бывает в жизни вот так (по личным наблюдениям) и спрашиваю о чем это может говорить, какие можно сделать выводы? Простите, если что-то не так.

[spyphy]

Геометрия больше не раздел математики?

matemat в сообщении #1170165 писал(а):

Может ли человек c такой успеваемостью стать математиком?

Ну такой человек может стать геометром, например. Или быть геометром менее прилично, чем математиком (алгебраистом)?

[Brukvalub]

matemat в сообщении #1170165 писал(а):

человек по школьной геометрии учится вполне прилично (на 4 и 5), а вот по программе математики на 2 и 3?

Для справки: дисциплина "математика" включает в себя подраздел "геометрия", поэтому мне понять ваш вопрос не удается. Это все равно, что сказать: в воде я плавать умею, а вот в жидкости - тону.

[matemat]

Brukvalub в сообщении #1170174 писал(а):

matemat в сообщении #1170165 писал(а):

человек по школьной геометрии учится вполне прилично (на 4 и 5), а вот по программе математики на 2 и 3?

Для справки: дисциплина "математика" включает в себя подраздел "геометрия", поэтому мне понять ваш вопрос не удается. Это все равно, что сказать: в воде я плавать умею, а вот в жидкости - тону.

Так вот вы о чем!
Ну тогда есть просто реальные примеры людей (школьников), которые справляются с решением задач по геометрии (планиметрии и стереометрии), но не могут решать задачи по математике. Как известно, где-то примерно с класса 7-го, под изучение геометрии выделяется отдельный урок. Примеры конкретных задач привести сейчас не могу, но все таки вам должно быть известно, что предметные задачи по геометрии и математике отличаются. Метафора с плаванием тут не совсем подходит, ну хотя человек вполне успешно может держаться на воде в Мертвом море, даже не умея при этом плавать, а вот в бассейне или реке Волга тонуть.
Так вот школьник учится себе и учится. И оказывается, что с 7-го по 10-й класс успеваемость его по двум предметам - геометрии и другой математике, совершенно разная! О чем то это должно де говорить? Какие можно сделать выводы?

[Brukvalub]

(Оффтоп)

matemat в сообщении #1170177 писал(а):

успеваемость его по двум предметам - геометрии и математике, совершенно разная!

Звучит как знаменитое: "на улице шел снег и рота солдат".

[Pphantom]

Вообще-то в России, по-видимому, нет школ, в которых есть одновременно предметы "математика" и "геометрия". Либо только "математика", либо "алгебра" (вариант "алгебра и начала анализа") и "геометрия". Поэтому Вас никто не понимает.

А причин может быть много. От сравнительно хорошего пространственного мышления и плохо развитой способности к более абстрактным вещам до двух разных учителей с разными представлениями о том, какие оценки за что можно поставить. Отсюда же, кстати, следует, что школьные оценки по любому предмету сами по себе ничего не говорят о знаниях и способностях их получателя.

[matemat]

Извините, если я не точно указал наименования предметов! Но вы надеюсь меня поняли? Есть отдельно уроки геометрии и есть уроки отличной от геометрии математики. Причем это всего лишь 2 разных предмета (урока). На одном проходят только геометрию, а на другом все остальное (арифметику, алгебру, начала анализа, может еще что-то). Все остальное, кроме геометрии я назвал одним словом - математика. Но не суть! Вы меня поняли!
Как правило даже оба предмета (урока) ведет один и тот же учитель. Так что в этом отношении все чисто. А вот скорее всего проблема в решении задач. Человек вполне успешно решает геометрические задачи, но тупит на задачах из других разделов математики. И так продолжается из года в год. Оценки ставят за умение решать задачи. Не исключено, что ученик где-то в классе 5-6 что-то не понял по обычной математике и так пошло, поехало. А вот по геометрии с пониманием было гораздо лучше.

[Metford]

matemat в сообщении #1170183 писал(а):

Оценки ставят за умение решать задачи.

Что вполне естественно: нет ведь такой цели просто зазубрить теоремы (по крайней мере, хотелось бы, чтобы не было такой цели...).
Но не знаю, кому как - а я как-то сталкивался обычно с противоположной ситуацией. Геометрия у людей не идёт ни в какую, зато с алгебраическими всякими штучками никаких проблем.
Может быть в данном конкретном случае человека алгебра не заинтересовала? А к геометрии некая предрасположенность есть. Как тут уже сказали, хорошее пространственное мышление и т.п.

[matemat]

Metford в сообщении #1170184 писал(а):

matemat в сообщении #1170183 писал(а):

Оценки ставят за умение решать задачи.

Что вполне естественно: нет ведь такой цели просто зазубрить теоремы (по крайней мере, хотелось бы, чтобы не было такой цели...).
Но не знаю, кому как - а я как-то сталкивался обычно с противоположной ситуацией. Геометрия у людей не идёт ни в какую, зато с алгебраическими всякими штучками никаких проблем.
Может быть в данном конкретном случае человека алгебра не заинтересовала? А к геометрии некая предрасположенность есть. Как тут уже сказали, хорошее пространственное мышление и т.п.

Допустим, что человек очень хорошо разбирается только с геометрическими задачами, включая олимпиадный уровень. Так отсюда следует мой другой вопрос - может ли он стать (при должных усилиях) математиком, тем же геометром? Или путь в математику закрыт?
А хорошее пространственное мышление для решения всяких алгебраических и других математических штучек в основном не помогает?

PS. Вроде бы если брать планиметрию, там еще далеко до пространственного мышления в полном смысле слова. Стереометрия, да.

[Metford]

matemat в сообщении #1170187 писал(а):

А хорошее пространственное мышление для решения всяких алгебраических и других математических штучек в основном не помогает?

Пониманию математики очень помогает наличие воображения. Описанная Вами ситуация наводит на мысль, что таковое присутствует, но с гарантией, конечно, не скажешь. Вот что точно можно сказать: уже с давних пор в геометрию проникли и прочно в ей закрепились те самые абстракции, которые усвоить (захотеть усвоить) пока не удаётся. Подчас абстракции очень сложные. Поэтому мораль проста и тривиальна: на одной школьной геометрии не уедешь.

[Mihr]

Metford в сообщении #1170184 писал(а):

Но не знаю, кому как - а я как-то сталкивался обычно с противоположной ситуацией. Геометрия у людей не идёт ни в какую, зато с алгебраическими всякими штучками никаких проблем.

+1

[redicka]

matemat , помнится еще Колмогоров описывал данную ситуацию- одним удается геометрия, другим алгебра, третьим теория чисел.
Так устроен мозг человека - это заложено от природы. Но это не значит, что указанные особенности не позволять человеку разобраться в той области математики,
к которой у него меньше тяга.Если человек любит математику (любое ее направление), то он может стать математиком.

[matemat]

Вроде бы современная геометрия имеет мало пересечений со школьной геометрией. Взять те же дифгеометрию, топологию, теорию гомологий и гомотопий. Действительно, имея хороший фундамент по школьной геометрии в этих науках далеко не уедешь. Может быть даже школьная геометрия тут вообще не причем и бесполезна. Не знаю.