Головоломка с разрезанным на равные суммы квадратом

[Ktina]

(Зарангеш прошу прощения за качество чертежа. У меня правая рука сломана, пришлось левой всё делать.)

Разрежьте квадрат на две равные (и по форме, и по числу клеточек) части так, чтобы суммы чисел в этих частях были одинаковы.

У авторов в ответе получились 8-угольники:

А у меня, почему-то, 10-угольники :


Можно ли получить многоугольники с другим количеством углов, удовлетворяющие условию задачи?
Пожалуйста, помогите решить.

[DeBill]

Ktina
Да вроде других и нет: $13 =8+4+1$ - однозначно - иначе проблемы со связностью. Это дает разбиение всего края. Тогда весь произвол сводится к следующему: как присоединить шестерку к "левому куску", используя токо две центральные клетки. Это и есть два указанных способа.

[Ktina]

DeBill
Большое спасибо!