доказательство делимости

[vorvalm]

Совершенно очевидно, что

$(a-b)>(c-d)$

[gris]

Вроде бы Вы никогда не склонны были шутить так упорно.
$21-13-9+6=5; 441-169-81+36=227$
Хотя примеров в Вашу защиту необычно много, особенно при малых числах.

А, вот что меня заинтересовало. Почему составители задачи выбрали именно такой вариант? Например, легко показать, что
$98^n-23^n-16^n+11^n\equiv 0 \mod 10$, но уже $98^2-23^2-16^2+11^2=8940\equiv 50 \mod (98-23-16+11=70)$

Хотели дать ложный след?

[vorvalm]

gris в сообщении #1167740 писал(а):

Хотели дать ложный след?

Ни в коем случае. Просто привел очевидный факт.

[tata00tata]

Куда-то моё сообщение пропало случайно, которое я написала несколько дней назад, я решила после подсказок gris, показав отдельно, что выражение делится на 7 и отдельно показав делимость на 271. Спасибо большое за помощь.

[Батороев]

gris в сообщении #1167740 писал(а):

А, вот что меня заинтересовало. Почему составители задачи выбрали именно такой вариант? Например, легко показать, что
$98^n-23^n-16^n+11^n\equiv 0 \mod 10$, но уже $98^2-23^2-16^2+11^2=8940\equiv 50 \mod (98-23-16+11=70)$

Хотели дать ложный след?

Составители задачи подобрали слагаемые и вычитаемые числа с попарно равными остатками по простым делителям числа, но разным сочетанием таких пар.

-- 11 ноя 2016 11:14 --

gris
Сердечно извиняюсь за то, что "спросонья" принял Ваш вопрос за "общий", а не обращенный конкретно к vorvalm'у!

[gris]

Батороев, на форуме всё общее
Ваше объяснение совершенно справедливо, но я просто хотел показать, что при этом методе составления задачи существуют варианты. Задача составлена так, что указанные Вами простые в произведении дают выражение $a-b-c+d$. И в этих случаях уважаемый vorvalm прав. Вероятно, он и имел в виду такое дополнительное условие на числа.
Но у ученика может сложиться ложное впечатление, что это является необходимым условием для ситуации в целом.

[Батороев]

(Оффтоп)

gris в сообщении #1168006 писал(а):

Батороев, на форуме всё общее

Кроме наводящих вопросов.

[bot]

(Оффтоп)

gris в сообщении #1168006 писал(а):

Батороев, на форуме всё общее

Батороев в сообщении #1168014 писал(а):

Кроме наводящих вопросов.

Кроме уводящих.

[Батороев]

(Оффтоп)

bot в сообщении #1168041 писал(а):

Кроме уводящих.

Не думаю, что наводящий вопрос gris'а увел кого-либо куда-либо... только лишь за исключением меня, попытавшегося "спросонья" на него ответить.