Почему-то не получается доказать простое на вид утверждение: "Отрицание не являющейся противоречием формулы логики высказываний есть дизъюнкция тех и только тех элементарных конъюнкций (от тех же самых переменных), которые не входят в СДНФ данной формулы".
Пусть формула

представлена в совершенной дизъюнктивной нормальной форме:

.
Требуется доказать, что

.
Запись

обозначает дизъюнкцию всех конъюнкций

,
где

, если

,

, если

, когда индексы дизъюнктирования пробегают все наборы

, на которых

.
Используя второй закон де Моргана, получим:

.
Применяя дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции, имеем:

.
А вот дальше не могу сообразить... В общем, прошу подсказки.