Уравнение Риккати

[Алек]

Получить Асимптотическую формулу с остаточным членом О(u^2) для решения y(x,u) задачи коши для Уравнения Риккати:
dy/dx=2xy+exp(-x^2)+uxy^2, y(0)=0

ps u-это эпсилон, просто не знал как по другому обозначить
частное решение не подобрал, да и вообще предполагаю что решается какой то хитрой заменой, сводящей к линейному уравнению, если кто то сталкивался с подобным просьба оказать помощь
[/math]

[нг]

Алек
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).

[Gafield]

Сначала решается невозмущенное уравнение, затем возмущенное раскладывается в ряд по степеням малого параметра $u$. Приравнять коэффициенты при $u$ и получится уравнение для первой поправки.