Посоветуйте, действительно, пожалуйста, научного руководителя.
Лучше всего выбрать какого-нибудь выдающегося математика. Они сами создают актуальные направления в науке и проблем с защитой диссертации не будет, если будет получен какой-нибудь результат.
Недостаток такого выбора в том, что вы должны его заинтересовать глубиной своих знаний и способностью решать проблемы. Вряд ли вы себя продадите утверждением о плохом знании алгебры, у них тоже есть выбор кого брать в аспирантуру. Это же касается и среднего профессора, он должен быть уверен, что у вас достаточно желания и способностей для написания диссертации; у него периодически проходит аттестация и надо отчитываться сколько кандидатов он подготовил. При прочих равных условиях он выберет аспиранта, у которого нет проблем с алгеброй или топологией.