Просто число

[AlexPrime]

Здравствуйте. Я не математик, поэтому хочу спросить у сообщества. Если ли где то упоминание такого числа:
В числовом ряду есть такое число при деление которого на 2 и записывая его остаток можно обнаружить все простые числа.
Вот пример такого числа.
3 928 531 466
Запись ведется так. Если в конце стоит четное то пишем 0, если не четное 1.
При деление мы получим такую запись 01010000010001010001010001010111, надо перевернуть ряд и мы получим такое соответствие
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0

Вообщем какие выводы можно отсюда сделать?
Существует некое бесконечно большое число при деление которого мы получим все простые числа.
У меня вопрос.
1. Есть ли где то упоминание о таком числе?
вот табличка для наглядности
3 928 531 466 :0
1 964 265 733 :1
982 132 866 :0
491 066 433 :1
245 533 216 :0
122 766 608 :0
61 383 304 :0
30 691 652 :0
15 345 826 :0
7 672 913 :1
3 836 456 :0
1 918 228 :0
959 114 :0
479 557 :1
239 778 :0
119 889 :1
59 944 :0
29 972 :0
14 986 :0
7 493 :1
3 746 :0
1 873 :1
936 :0
468 :0
234 :0
117 :1
58 :0
29 :1
14 :0
7 :1
3 :1
1 :1

[Brukvalub]

AlexPrime в сообщении #1166499 писал(а):

Вообщем какие выводы можно отсюда сделать?
Существует некое бесконечно большое число при деление которого мы получим все простые числа.

Напишите хотя бы одно бесконечно большое число.

[gris]

Это недавно открытое знаменитое число ПраймИнд (PrimeInd) или просто ПИ (PI) большими буквами, чтобы отличать. Правда, в сообщении ТС кое-что напутано. Число это строится так: пишем ноль, далее точку, далее значения функции-индикатора простых чисел на множестве натуральных чисел. То есть
$\mathrm{PI}=0.00110101000101....$
Число это иррационально. Его "бесконечность" состоит в бесконечности цифр после точки.
Основные темы дискуссий на данный момент: считать ли (формально) единицу простым числом, начинать ли с нуля, считать запись двоичной или десятичной. Разумеется, эти вопросы совершенно не затрагивают глубинной сущности данного числа.

[Soul Friend]

вот последовательность таких чисел http://oeis.org/A072762 . Только, чтобы эта последовательность продолжалось бесконечно - нужно заранее знать бесконечно простых чисел.

[Soul Friend]

Soul Friend в сообщении #1166526 писал(а):

вот последовательность таких чисел http://oeis.org/A072762

алгоритм последовательности такой: будем считать что двойка - простое число, и отметим её как ноль(начало последовательности). Если число простое (а мы условно приняли двойку как простое) то увеличиваем последовательность на $2n+1$,($n$ - это предыдущее значение последовательности). Если же число составное, то увеличиваем последовательность просто на $2n$. В результате:
2, 3, 4, 5, 6, 7, . . .
0, 1, 3, 6, 13, 26, 53, . . .

[arseniiv]

Открыли Америку, поздравляю.

P. S. Ссылки на OEIS лучше давать специальным тегом: [oeis​]A072762[/oeis] — тогда будет вот так: A072762 — с описанием и первыми членами, если навести указатель.

[Dmitriy40]

Интереснее не последовательность этих чисел, а десятичное число, в котором после запятой установленные биты показывают простоту соответствующих натуральных чисел: $\approx 0.41468250985111166024810962215430770836577423813791697786824541448864096061935733419629$. Т.е. A051006. Вот тут наглядно показан принцип построения. Оно получается из A072762 делением на $2^n$, зато растёт вправо, оставляя первые цифры неизменными (начиная с некоторого $n$ конечно).