Сивухин, задачник, том 1-ый, задача 91

[Texhnolyze]

Здравствуйте. Я прорешиваю Сивухина и в данный момент застрял на данной задаче. Всего в задаче 5 случаев, первые три из них я рассмотрел, последние два идентичны друг другу. В них собственно вся проблема и состоит. Вот условие:
Маятник массы $\mathbf{m}$ подвешен к подставке, укрепленной на тележке. Найти угол отклонения $\alpha$ нити маятника от вертикали и силу натяжения нити $\mathbf{T}$ в след. случаях:
1)-
2)-
3)-
4)Тележка движется с некоторым ускорением $\mathbf{b}$ направленным вдоль наклонной плоскости, образующей угол $\varphi$ с горизонтом, вкатываясь на нее.
5)идентичен 4-ому.
собсна не могли бы вы помочь разобраться?

[gris]

Мне кажется, что тележки и плоскости тут лишние. Просто есть маятник без колебаний на подвесе. Для точки подвеса задан вектор ускорения. А как движется маятник относительно точки подвеса? Можно нарисовать картинку. единственная особенность в непрямоугольности нужного треугольника.
Вот и начните с расстановки сил (ускорений).

[Texhnolyze]

Я понимаю к чему вы клоните, сам видел ответ к задаче, а там фигурирует теорема косинусов. Просто я старался исходить из второго закона Ньютона, вот что получилось(система отсчета направлена по наклонной, положительное направление X в сторону движения, Y в сторону силы нормального давления):
$\mathbf{m}\vec{b}=\mathbf{m}$$\vec{g}+\vec{T}$
тогда Ox: $\mathbf{m}\mathbf{b}=\mathbf{m}\mathbf{g}\sin\varphi+\mathbf{T_x}$
Oy: $0=\mathbf{m}\mathbf{g}\cos\varphi-\mathbf{T_y}$
откуда получаю проекции силы натяжения нити и угол(в повернутой системе), не совпадающие с ответом. Исхожу из того, что тележка и маятник движутся с одинаковыми ускорениями, но как я понимаю, это не так.

[gris]

Нить предполагается с постоянным углом отклонения и с постоянной силой натяжения, иначе бы про это не спрашивали. То есть маятник двигается так же, как тележка.

[Texhnolyze]

упс, ошибка оказалась ужасно нелепой спасибо за ответ! тему можно закрыть.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: в соответствующий раздел.