Тригонометрическое уравнение

[Joe Black]

Есть следующее уравнение: $\sin(2017x)-\tan(2016x)=\cos(2015x)$

переношу косинус влево, тангенс вправо, перевожу косинус в синус и вычитаю:
$2\sin\left(2016x-\dfrac{\pi}{4}\right)\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\tan(2016x)$

раскладываю синус и косинус, после чего выношу $\sin\dfrac{\pi}{4}$ и $\cos\dfrac{\pi}{4}$ и сокращаю:

$(\sin(2016x)-\cos(2016x))(\cos x-\sin x)=\tan(2016x)$

как продвинуться дальше?

[Joe Black]

Вообщем я угадал ответ: $x=\dfrac{\pi}{4}$

Это олимпиадная задача, а на олимпиадах любят делать так, чтобы ответ был 0 или давал в итоге 0

[sa233091]

Можно пробовать перейти к комплексной экспоненте

[Simple Fairy]

Joe Black в сообщении #1161067 писал(а):

Вообщем я угадал ответ: $x=\dfrac{\pi}{4}$

Это олимпиадная задача, а на олимпиадах любят делать так, чтобы ответ был 0 или давал в итоге 0

Я как понимаю - это всерос школьный этап, но угадать ответ - неинтересно, он по идее очевиден, а вот найти полную серию решений.