2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: свойства бинарных отношений
Сообщение14.10.2016, 17:59 
Тут ещё можно теоретико-множественные уравнения написать и решить. Рефлексивность: $I\subset R$. Антирефлексивность: $I\cap R=\varnothing$. Симметричность: $R = R^{-1}$. Антисимметричность: $R\cap R^{-1} \subset I$. Транзитивность: $R\circ R\subset R$. ($I$ — отношение равенства на выбранном множестве.) Из симметричности и антисимметричности вытекает $R = R\cap R\subset I$. Вместе с рефлексивностью это $R = I$.

-- Пт окт 14, 2016 20:00:51 --

Остаётся проверить транзитивность (в уме). То, что антирефлексивность не выполняется при рефлексивности автоматически, видно воочию.

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group