свойства бинарных отношений

[letovpowergameisover]

Рефлексивность $+$
Иррефлексивность $-$
Симметричность $+$
Антисимметричность $+$
Транзитивность $+$


Существует ли такое бинарное отношение?
Уже часа 2 сижу, пытаюсь придумать.

P.S.
Определения рефлексивности, симметричности, транзитивности, иррефлексивности и антисимметричности знаю.

Нашел не иррефлексивное, транзитивное, рефлексивное и антисимметричное отношение, но оно не симметрично
Пример:
$A \geqslant B$

[Karan]

Нужны попытки решения. Приведите определения. Возьмите пару известных Вам отношений и приведите Ваше рассуждение о том, какими из требуемых свойств они обладают.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Karan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Dan B-Yallay]

letovpowergameisover в сообщении #1159562 писал(а):

Определения рефлексивности, симметричности, транзитивности, иррефлексивности и антисимметричности знаю.

Если Вы знаете определения, как Вы можете искать рефлексивное и одновременно антирефлексивное отношение? Это же несовместимые требования.

[mihaild]

Существует, притом ровно одно

[Dan B-Yallay]

Пустое множество удовлетворяет любым противоречивым требованиям. Удовлетворит ли оно ТС?

[mihaild]

Dan B-Yallay в сообщении #1159628 писал(а):

Пустое множество удовлетворяет любым противоречивым требованиям

Оно не удовлетворяет даже вполне возможному требованию "содержать хотя бы один элемент".

[Dan B-Yallay]

mihaild в сообщении #1159632 писал(а):

Оно не удовлетворяет даже вполне возможному требованию "содержать хотя бы один элемент"

Наверное мне надо было выразиться более внятно и корректно: множество объектов, удовлетворяющих каким-либо противоречивым требованиям -- пусто.
Извиняюсь за косноязычие.

[ftwtryhard]

Dan B-Yallay в сообщении #1159624 писал(а):

letovpowergameisover в сообщении #1159562 писал(а):

Определения рефлексивности, симметричности, транзитивности, иррефлексивности и антисимметричности знаю.

Если Вы знаете определения, как Вы можете искать рефлексивное и одновременно антирефлексивное отношение? Это же несовместимые требования.

С чего Вы взяли?
Я ищу рефлекивное и НЕ иррефлексивное отношение, в чем проблема,ю

-- 14.10.2016, 07:12 --

mihaild в сообщении #1159626 писал(а):

Существует, притом ровно одно

Серьёзно? Или вы так шутите?)

[arseniiv]

Не важно, что скрывается под иррефлексивностью (похоже, авторам учебников стало скучно, и они решили разнообразить терминологию, и теперь неясно, антирефлексивность имелась в виду или просто отсутствие рефлексивности), с рефлексивностью она не сочетается, так что набор

letovpowergameisover в сообщении #1159562 писал(а):

Рефлексивность $+$
Иррефлексивность $-$

гарантируется одним лишь набором

letovpowergameisover в сообщении #1159562 писал(а):

Рефлексивность $+$

[Dan B-Yallay]

ftwtryhard в сообщении #1159645 писал(а):

Я ищу рефлекивное и НЕ иррефлексивное отношение, в чем проблема

У меня с внимательностью сегодня, видимо, проблемы.

-- Чт окт 13, 2016 22:53:42 --

А отношение равенства (=) чем не устраивает?

[letovpowergameisover]

Dan B-Yallay в сообщении #1159648 писал(а):

ftwtryhard в сообщении #1159645 писал(а):

Я ищу рефлекивное и НЕ иррефлексивное отношение, в чем проблема

У меня с внимательностью сегодня, видимо, проблемы.

-- Чт окт 13, 2016 22:53:42 --

А отношение равенства (=) чем не устраивает?

Странно, проверял все что только мог, ахахах
Равенство сейчас проверил по всем плюсам и минусам, вроде всем условиям соответствует.
Видимо, у меня тоже вчера были проблемы с внимательностью, спасибо)

[letovpowergameisover]

А как записать такое бинарное отношение?

[mihaild]

(Оффтоп)

ftwtryhard в сообщении #1159645 писал(а):

Я ищу

Вы ищете такое же бинарное отношение, что и ТС?

arseniiv в сообщении #1159647 писал(а):

Серьёзно? Или вы так шутите?)

Я, видимо, плохо умею читать:) Прочитал "иррефлексивность $+$" (хотя меня немного извиняет, что в ряду плюсов один минус пропустить легко).
В такой формулировке - на каждом непустом множестве существует ровно одно такое отношение.

Dan B-Yallay в сообщении #1159633 писал(а):

множество объектов, удовлетворяющих каким-либо противоречивым требованиям -- пусто

Тут нужно в обратную сторону: все элементы пустому множества удовлетворяют любым нужным свойствам.