Число, скорее всего, целое. Просто об этом не упоминалось.
Нет, сейчас я уверен, что речь идет не только о целых числах. Количества благ могут быть и нецелыми. Забудьте, что я спросил о целых числах. Это я не подумав.
Решаем подобное, находя пересечение бюджетного ограничения с кривой безразличия...
Ищете точку, в которой линия бюджетного ограничения является касательной к кривой безразличия. То есть пользуетесь методом множителей Лагранжа? Правильно?
Подобные задачи у меня решать получается, но условие с дополнительными единицами этого мне сделать не дает.
Мне кажется, что надо просто разбить задачу на две.
Первая задача:Найти максимум
при условии, что
. Здесь подразумеваются еще и такие условия:
и 
Вторая задача:Мы считаем, что потребитель уже набрал 15 единиц первого блага и, возможно, наберет еще. Вот эти дополнительные единицы давайте обозначим буквой
Тогда
Первые 15 единиц стоят 4, а дополнительные 2.
Получается такая задача: найти максимум
при условии, что
. Подразумевается, что
и 
Когда решите обе задачи, Вы увидите, что одно из решений лучше другого -- полезность больше.
Думаю, что примерно так надо решать.