Задача по волновой оптике. Поляризаторы.Нужно разобраться)

[neuchtiu]

Собственно, сама задача :
Между скрещенными поляризаторами света находится оптически активное вещество в виде пластинки длиной 3,8 мм. Постоянная вращения вещества пластинки равна $\alpha=22^\circ/\text{мм}$ Вращение плоскости поляризации в веществе происходит по часовой стрелке в направлении распространения луча. Чему равна интенсивность света на выходе второго поляризатора, если на первый поляризатор падает нормально естественный свет с интенсивностью $I_0$?
На какой угол и в каком направлении надо повернуть второй поляризатор, чтобы интенсивность света на его выходе равнялась нулю?

Понимаю,что для того,чтобы интенсивность на выходе из второго поляризатора была равна нулю, нужен угол 90 градусов. Но из-за оптически активного вещ-ва не могу понять как вертеть второй поляризатор.

Вот мой вариант решения, может кто-то может дать дельный совет?)
Угол поворота плоскости поляризации для оптически активных твердых вещ-в
$\varphi= \alpha\cdot d$

Где $d$- расстояние, пройденное светом в оптически активном вещ-ве

$\alpha$- удельное вращение

$\alpha=22^\circ/\text{мм}= 380\text{~рад}/\text{м}$

$\varphi=380 \cdot 3,8 \cdot 10^{-3} = 1,44\text{рад}$
Угол $\varphi$ и есть угол, на который оптически активное вещ-во поворачивает плоскость поляризации света, прошедшего через поляризатор
Интенсивность света, проходящего через два поляризатора равна:
$I = \frac{1}{2}\, I_0 \cos^2 \varphi$.

$I=0,28 I_0$

Мы должны повернуть второй поляризатор против часовой стрелки на угол $\varphi=1,44\text{~рад}$.

Очень сомневаюсь в правильности решения и ответа на поставленный вопрос.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- разберитесь со вставкой картинки, причем учтите, что для посторонних Ваша картинка в VK не видна.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Gleb1964]

Вы забыли, что поляризаторы, по условию, скрещены, т.е. между ними уже и без оптически активного вещества было 90^\circ$.

[neuchtiu]

Gleb1964
чтобы у нас интенсивность была равна нулю на выходе, у нас косинус угла должен быть равен нулю, так? У нас есть $\varphi=1,44\text{рад}=82,5^\circ$

нам нужно,чтобы угол был 90. Значит надо повернуть против часовой стрелки на 7,5 градусов. Так?

[Munin]

Gleb1964 в сообщении #1158631 писал(а):

Вы забыли, что поляризаторы, по условию, скрещены, т.е. между ними уже и без оптически активного вещества было $90^\circ$.

Я понял это условие так, что между ними какой-то угол.

[Gleb1964]

Все же в оптике под скрещенными поляризаторами, по умолчанию, понимается угол $ \frac {\pi}{2}$, когда они не пропускают свет. Это только одно четко выделенное состояние ориентации, которое легко определяется, по сравнению со всеми прочими, которые надо отсчитывать от скрещенного. Скажем, ориентация максимума пропускания фиксируется с гораздо большей погрешностью.
При расчете пропускания через два скрещенных поляризатора, между которыми есть еще и оптически активное вещество, надо взять в учет не только угол поворота поляризации в веществе, но и исходный угол между поляризаторами, про него забыли.
$I = \frac{1}{2}\, I_0 \cos(\varphi)^2 = \frac{1}{2}\, I_0 \cos(22^\circ/\text{мм} \cdot 3.8 \text{мм} \pm 90^\circ)^2 = 0.494 $, где угол получается $-6.4^\circ $ или $173.6^\circ $
И угол вращения поляризации Вы перевели в радианы неточно, соответственно, угол доворота не сходится $22^\circ/\text{мм} = 384\text{~рад}/\text{м}$, да и не нужно это.