Преподавание математики в школе

[stedent076]

Munin
как закончу с физикой – попробую решить

[stedent076]

Munin
Извиняюсь за долгое молчание.
Сейчас попробовал. Мне, кажется, понятен ход решения 1-ой задачи:
Нужно рассмотреть сложную функцию $f(\dfrac{1}{x})$ и найти выражение ее производной $n$-ного порядка. А с

$$\dfrac{d^n}{dx^n}\Bigl(x^{n-1}f\Bigl(\dfrac{1}{x}\Bigr)\Bigr).$$

нужно воспользоваться правилом производной произведения приравнять с левой частью и посакращать. А в

$$P_n(x)=\dfrac{1}{\pi}\int\limits_0^\pi \bigl(x+\sqrt{x^2-1}\cos\varphi\bigr)^n d\varphi$$

выражение
$(x+\sqrt{x^2-1}\cos\varphi\bigr)^n$ можно расписать как бином Ньютона, потом воспользоваться тем, что интеграл аддитивен и проинтегрировать каждое слагаемое отдельно, вытаскивая $x$ ис под интеграла ( так как интегрирование ведется по переменной $\varphi$, то $x$ – постоянные множитель). И в итоге проверим. Не уверен, что правильно, так как из матана я уже многое подзабыл, а детально копаться в теоремах и проверять вышенаписанное у меня пока нет времени)
Решил не создавать отдельную тему так как вряд ли эта писанина тянет на решение.

[Munin]

В общем, это всё значит, что вы прочитали учебник... ну не зря, но почти зря. Что было предсказуемо. И от чего вас хотелось бы остеречь.

Ну впрочем, чтение по второму разу (серьёзное и с решением упражнений, чтобы удостовериться в понимании и получить навыки) - будет вам даваться легче.

[stedent076]

Munin
Да я просто ради интереса читал . Чтобы понять: что это за зверь такой – математический анализ

[Munin]

Ну вот, боюсь, этого вы пока не поняли.

Добьёте решения - это будет интересней.

[BVR]

stedent076 в сообщении #1153989 писал(а):

Сам я являюсь учеником 11 класса, поэтому знаю, о чем говорю.

Круто!