Задача на колебания

[tikho]

Под дествием внешней вертикальной силы $F=F_{0} cos (\omega\ t)$ тело, подвешанное на пружbне, совершает установившиеся вынужденные колебания по закону $a*cos (\omega\ t -\phi\ )$. Найти работу силы F за период колебания.


Для этого нам надо найти интеграл:

A=$\int_{0}^{2\pi} F_{0} cos (\omega\ t) a*cos (\omega\ t -\phi\ ) d(\omega\ t) $
a=const $F_{0}=const$
Помогите пожалуйста его найти!

[Someone]

Во-первых, период равен не $2\pi$, а $\frac{2\pi}{\omega}$.
Во-вторых, преобразуйте произведение косинусов в сумму.

[Sergiy_psm]

В-третьих, интеграл записан неверно.

[Хет Зиф]

Да, кроме периода еще хорошо бы понять что:

$$dx(t)=x'(t)dt$$