2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение23.09.2016, 22:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
AlexNew в сообщении #1154098 писал(а):
Знать где дождь заканчивается это важно конечно, но у нас тут Абстракции :)

Если вы бесконечно намокнете в одном и в другом случае, то ответы одинаковые.

Так что, без уточнений вопрос бессмысленен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение24.09.2016, 05:14 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
Бесконечности тоже можно сравнивать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение24.09.2016, 12:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Но не всегда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение25.09.2016, 14:05 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Бесконечности можно и не дожидаться. Легко доказывается, что за любое время $t$ количество капель пропорционально произведению
относительной скорости на максимальную площадь поперечного сечения и времени$$N(t)=nVSt$$ где $n$ - концентрация капель, $V$ - относительная скорость капель и шара. А площадь $S$ не зависит от движения шара.
А если учесть также и релятивистские эффекты, то число капель по часам шара будет ещё больше :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение25.09.2016, 18:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dovlato в сообщении #1154493 писал(а):
Легко доказывается, что за любое время $t$

Это тоже одна из возможных постановок задачи. И я её уже упоминал. Но не единственная, что я тоже уже упоминал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение25.09.2016, 22:44 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Я сначала написал, а потом уже начал читать. Чукча не читатель.
Кстати. Очевидно, должен быть критерий оптимального поведения, в который в качестве параметров входили бы
расстояние до цели, и длительность дождя. Вообще-то вероятностный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение26.09.2016, 07:16 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Инстиктивный порыв - убежать. Значит эта стратегия поддержана эволюцией. Значит есть шанс, что она оптимальна.
(Не воспринимать слишком всерьез, пожалуйста)

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение26.09.2016, 12:57 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
:-) По-моему, это не генетически обусловленная стратегия вообще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение26.09.2016, 17:57 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
Порыв убежать и спрятаться включен по умолчанию,
гены рассуждения либо промокли и заболели либо их волки сьели.

Так что бежать и прятаться это единственно правильное решение задачи, все остальное от лукавого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение27.09.2016, 01:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11531
Решение, конечно, правильное, но не полное. Например, бывают случаи, когда бежать оптимально не в полную силу. Когда?

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение27.09.2016, 17:47 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
Утундрий писал(а):
Решение, конечно, правильное, но не полное. Например, бывают случаи, когда бежать оптимально не в полную силу. Когда?


Думаю расход энергии можно тоже учитывать. Потратить ее на бег или на обогрев, вот в чем вопрос.
Например можно промокнуть чуточку больше а сэкономленные калории пустить на просушку шерсти.
Температура тела держится постоянной но испаряющаяся влага забирает наше тепло и мы теряем калории.

Это гениально! я придумал новый способ похудения!

(Оффтоп)

Можно усложнить задачу, задать время дождя, расстояние до укрытие, распространенность ваших генов в популяции, может быть вам, потомку Ченгисхана, вообще не стоит заморачиваться, ваших копий и так хватает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение27.09.2016, 22:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11531
AlexNew в сообщении #1155192 писал(а):
Думаю расход энергии можно тоже учитывать.

Именно. Поскольку "промокнутость" даже при бесконечно большой скорости стремится к ненулевому значению, то в полный рост встают вопросы о достаточной разумности прикладываемых усилий. Например, если удвоение скорости далось чрезвычайным трудом, а сэкономило пол процента "промокнутости", то и смысла осуществлять сей подвиг как-то не наблюдается.

AlexNew в сообщении #1155192 писал(а):
я придумал новый способ похудения!

Это баню-то? Боюсь, идея не нова...

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение27.09.2016, 22:51 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
AlexNew в сообщении #1155192 писал(а):
Температура тела держится постоянной
Это смотря какой дождь. Может быть такой холодный и с ветром, что температура тела никак не удержится. Я придумал старый способ простужения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение30.09.2016, 21:54 
Аватара пользователя


28/09/16
123
Чуть по-другому попробуем решить для человечка и конечного расстояния, которое необходимо преодолеть.
Пусть всё так же:
$v_1$ - скорость дождя
$v_2$ - скорость движение сферы.

сферу принимаем за голову и получаем уже знакомую формулу с попарвкой на скорость:
$\frac{N_2}{N_1} = \frac{v_1}{v_2}\sqrt{1 + \frac{v_2^2}{v_1^2}}$
Для тела берём конечную вертикальную площадку. Привяжемся не к площади,а к некоторому коэф во сколько раз площадь тела больше площади головы (вернее сечения головы), пусть это будет - k
тогда:
$\frac{N_2}{N_1} = \frac{v_1}{v_2}\sqrt{1 + \frac{v_2^2}{v_1^2}}+k\frac{v_1}{v_2}\sqrt{\frac{v_2^2}{v_1^2+v_2^2}}$

Ищем минимум функции и получаем $\frac{v_2}{v_1} = \frac{1}{k-1}$
Получается, что быстрее всех надо ходить человечкам-Смешарикам )))
Буду благодарен если кто поправит и предложит свой вариант

 Профиль  
                  
 
 Re: Бежать или стоять под дождем.
Сообщение03.10.2016, 07:03 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
Umka2000 писал(а):
сферу принимаем за голову и получаем уже знакомую формулу с попарвкой на скорость:
$\frac{N_2}{N_1} = \frac{v_1}{v_2}\sqrt{1 + \frac{v_2^2}{v_1^2}}$

с попарвкой на скорость ?

а вы не видели статью, там как раз прямоугольники двигались
http://www.jstor.org/stable/1558989?ori ... b_contents
и новая версия
doi:10.4169/193009809X468698

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 45 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group