Транспозиции и перестановки

[Tookser]

Можно выстроить все перестановки из $n$ элементов в линию одну за другой так, что каждая перестановка будет получаться из предыдущей применением одной транспозиции. Но можно ли, соблюдая данное условие, расположить все перестановки в кольцо? Я пробовал что-то конструировать на основе решения предыдущей задачи, но у меня не получилось.
Когда я услышал эту задачу, у меня возникло еще два вопроса:
можно ли выстроить все перестановки в линию (или в кольцо), так, чтобы каждая перестановка получалась из предыдущей транспозицией соседних элементов?

[VAL]

Алгоритм генерирования всех перестановок, при котором каждая последующая получается из предыдущей перестановкой соседних элементов, описан, например, в книжке В.Липского "Комбинаторика для программистов".

[Xaositect]

Да, это рассматривается, например, в "Искусстве программирования" Кнута, том 4А (или том 4 выпуск 2), параграф 7.2.1.2.