1, 8, 27, (64?!), 32

[Ktina]

По просторам Интернета гуляет такой прикол. Мол, некий IQ-тест содержал такой вопрос:
1, 8, 27, ? , 32
Нужно было вместо знака вопроса вставить число, и правильный ответ был 64.
Так вот, никто не мог понять, какая там закономерность.
Кто-то даже написал, что 1, 8, 27 и 64 - это кубы, а 32 - для того, чтобы запутать

Мне кажется, подошла бы следующая закономерность:
Нечётные степени натуральных чисел (кубы, пятые, седьмые, ...) идут в порядке возрастания суммы основания и показателя, причём при одинаковой сумме основания и показателя первым идёт число, у которого показатель меньше, а число, которое уже встречалось в последовательности, во второй и последующие разы просто пропускается.

Тогда всё получается:
Самая маленькая сумма равна 4, и ей соответствует только одно число: $1^3=1$
Далее идёт сумма 5, число будет $2^3=8$
Сумма 6 даёт нам $3^3=27$ и $1^5=1$ (но 1 мы пропускаем, так как единица у нас уже была).
Сумма, равная 7 даёт уже два числа: $4^3=64$ и $2^5=32$ , а это как раз то, что нам так было нужно.
Ну и конечно, можно дальше продолжить:
Сумма 8 даёт $5^3=125$ и $3^5=243$, ну а единичку мы снова пропускаем, ведь она уже была...
Ну и так далее...

Мне кажется, неплохая идея, разве не так?

[worm2]

Осталось только додуматься до этого, не зная заранее, что 4-е число равно 64.

[DimaM]

"Угадай, о чем думал составитель."

[guryev]

Или остаток от $n^3$ при делении на $93$. Короче, решений много.