Да, конечно, вязкий газ совершает меньшую работу, потому и не достигает такой температуры, как идеальный.
Рассмотрите два газа с одинаковым уравнением состояния, но с разной вязкостью. Газ, вязкость у которого больше, в адиабатическом процессе из одного и того же состояния совершит меньшую работу, следовательно, у него температура в конечном состоянии будет выше. И "тепло", как и работа, не есть функция состояния, в отличие от энтропии. Тепло - это энергия в процессе теплопередачи, так что, если нет теплопередачи, то, строго говоря, нельзя говорить и про количество тепла.