Проксима Центавра с Альфы

[SanchesS80]

Помогите решить следующую задачку:
допустим мы наблюдатель на планете вокруг Альфы Центавра (любой из двух). Проксима получается видна нам как звезда пятой величины. Какой звездной величиной будет видится планета обращающаяся вокруг Проксимы. Можно взять 2 варианта: юпитероподобная планета и планета, похожая на недавно открытую (т.е. с диаметром не больше 1,5 от диаметра Земли).
Понятно что факторов много, вроде альбедо и расстояния от Проксимы до планеты. Но примерно, +/- пара звездных величин.

В наш современный телескоп такие планеты были бы доступны для прямого наблюдения?

[DimaM]

SanchesS80 в сообщении #1149550 писал(а):

Какой звездной величиной будет видится планета обращающаяся вокруг Проксимы.

Ежели отношение размера планеты к расстоянию до звезды будет 1/300, а альбедо 0.1 - то звездная величина планеты будет примерно на 15 больше, чем у звезды.

-- 06.09.2016, 15:31 --

SanchesS80 в сообщении #1149550 писал(а):

В наш современный телескоп такие планеты были бы доступны для прямого наблюдения?

Доступны.

[SanchesS80]

DimaM в сообщении #1149558 писал(а):

SanchesS80 в сообщении #1149550 писал(а):

Какой звездной величиной будет видится планета обращающаяся вокруг Проксимы.

Ежели отношение размера планеты к расстоянию до звезды будет 1/300, а альбедо 0.1 - то звездная величина планеты будет примерно на 15 больше, чем у звезды.

Доступны.

Спасибо большое. Чуть чуть более развернуто в виде формулы можно? или ссылку

[DimaM]

SanchesS80 в сообщении #1149563 писал(а):

Чуть чуть более развернуто в виде формулы можно?

$\log_{2.512}\left(\frac{2L^2}{r^2\alpha}\right)$, где $r$ - радиус планеты, $L$ - расстояние до звезды, $\alpha$ - альбедо.

[SanchesS80]

DimaM в сообщении #1149566 писал(а):

SanchesS80 в сообщении #1149563 писал(а):

Чуть чуть более развернуто в виде формулы можно?

$\log_{2.512}\left(\frac{2L^2}{r^2\alpha}\right)$, где $r$ - радиус планеты, $L$ - расстояние до звезды, $\alpha$ - альбедо.

Вот теперь всё понятно! Спасибо. Еще в школьные времена очень похожая формула попадалась.

[Munin]

DimaM в сообщении #1149558 писал(а):

SanchesS80 в сообщении #1149550 писал(а):

В наш современный телескоп такие планеты были бы доступны для прямого наблюдения?

Доступны.

Только по звёздной величине, или ещё и по угловому разрешению?

[Pphantom]

Munin в сообщении #1149613 писал(а):

Только по звёздной величине, или ещё и по угловому разрешению?

1 а.е. у Проксимы - это немного меньше $1''$ при наблюдении с Земли. Соответственно, при наблюдении с $\alpha$ Cen, которая на порядки ближе...

[Munin]

А каковы типичные современные разрешения телескопов вообще? Оптических и радио, интерферометров и одиночных.

[SanchesS80]

Pphantom в сообщении #1149614 писал(а):

Munin в сообщении #1149613 писал(а):

Только по звёздной величине, или ещё и по угловому разрешению?

1 а.е. у Проксимы - это немного меньше $1''$ при наблюдении с Земли. Соответственно, при наблюдении с $\alpha$ Cen, которая на порядки ближе...

Планетку там нашли на 0,05 а.е. Но с расстояния в 15000 а.е. порядок величины будет сопоставим с 1". (если не ошибаюсь)

[Pphantom]

Munin в сообщении #1149628 писал(а):

А каковы типичные современные разрешения телескопов вообще? Оптических и радио, интерферометров и одиночных.

Смотря каких... Одиночные оптические можно дотянуть до $0''.01$ (HST, адаптивная оптика). Gaia - на три порядка лучше. Одиночные радио обсуждать нет смысла (просто дифракционный предел), наземные РСДБ - порядка $0''.001$, с "Радиоастроном" можно отжать еще пару порядков. В общем, $1''$ - это то, что получается в месте с более-менее пристойным астроклиматом на оптических телескопах, сейчас пограничных между любительскими и профессиональными.

SanchesS80 в сообщении #1149630 писал(а):

Планетку там нашли на 0,05 а.е. Но с расстояния в 15000 а.е. порядок величины будет сопоставим с 1". (если не ошибаюсь)

Да, именно так.

-- 06.09.2016, 16:35 --

Собственно, Проксима раз в 20 ближе к $\alpha$ Cen, чем к Солнцу, ее планета тоже раз в 20 ближе к звезде, чем Земля к Солнцу, т.е. годичные параллаксы $\alpha$ Cen с Проксимы b и Земли должны примерно совпадать (а именно первый из них нас и интересует).

[Munin]

То есть, наука сейчас живёт на 10-1 mas и стремится к 10-1 μas? Можно так сказать?
Или скорее, наука живёт на 1 arcsec, и выборочно может исследовать что-то на 10-1 mas, для чего надо заказывать наблюдение объекта на крупном телескопе, или использовать готовые наблюдения единичных (обычно популярных) объектов?

[Pphantom]

Munin в сообщении #1149675 писал(а):

То есть, наука сейчас живёт на 10-1 mas и стремится к 10-1 μas? Можно так сказать?
Или скорее, наука живёт на 1 arcsec, и выборочно может исследовать что-то на 10-1 mas, для чего надо заказывать наблюдение объекта на крупном телескопе, или использовать готовые наблюдения единичных (обычно популярных) объектов?

Вообще-то так говорить бессмысленно. Для разных задач нужно разное угловое разрешение, есть даже задачи, для которых оно фактически вообще не нужно.

[Munin]

Хм. Вот этого я пока не очень понимаю. Точнее, такие задачи, мне казалось, сравнительно редки и периферийны, а вот "разглядеть детали" - как раз интересно в подавляющем большинстве случаев. (Понятно, что "детали" здесь могут быть и по чувствительности, и детали спектров, и т. д.)

Не расскажете ли поподробнее?

[Pphantom]

Ну, конечно, от разглядывания деталей никто не откажется, но и без них бывает неплохо. Например, для исследования МЗС достаточно часто используются наблюдения звезд, которые в этом случае служат чем-то вроде "стандартных источников света" - этаких лампочек, параметры излучения которых известны, просвечивающих среду, содержимое которой нас, собственно, и интересует. В этом случае попытки разрешить диск звезды (это, мягко говоря, сложно, но для некоторых звезд попробовать можно) совершенно излишни, звезда нужна именно как точечный объект.

Потом есть, например, астрометрия. Там, с одной стороны, уголовое разрешение очень нужно, с другой - если бы рассматриваемые источники были точечными объектами без внутренней структуры (или с незаметной внутренней структурой), то было бы только лучше.

Так что наука бывает всякая. Есть и массовые наблюдения с высоким разрешением, а есть и штучные и весьма сложные - с низким.

[Munin]

Понятно.

Видимо, высокое разрешение в пределах нашей Галактики нужно реже, чем во внегалактической астрономии.