Определение времени передачи сигнала

[freeneutron]

Помогите пожалуйста определить интервал времени $dt$ между моментом изменения толщины пластинки $U$ и соответствующим моментом изменения интенсивности фотонов на детекторе $D1$ в следующей схеме:


Здесь:

$M1$, $M2$ - абсолютные зеркала
$M3$, $M4$, $M5$, $M6$ - полупрозрачные зеркала (отражающий слой на одной грани стеклянной пластинки)
данные пластинки имеют одинаковую толщину
$M7$ - полупрозрачное зеркало (отражающий слой в центре стеклянной пластинки)
$U$ - прозрачная пластинка, регулирующая разность фаз между путями фотонов, приходящих на $M7$ от $M3$ и $M4$
$S$ - источник фотонов
$D1$, $D2$, $D3$, $D4$ - детекторы фотонов

Данная схема обсуждалась ранее в теме: topic111086.html. Там же был сделан вывод о том, что если набег фазы $d\varphi_U$ в пластинке $U$ совпадает набегом фазы $d\varphi_{M5}$ в пластинке $M5$ (то есть $d\varphi_U=d\varphi_{M5}$), то фотоны попадают в детекторы со следующими интенсивностями:

$D1$: $1$
$D2$: $0$
$D3$: $0$
$D4$: $0$

Аналогично, можно приди к выводу, что если $d\varphi_U=d\varphi_{M5}+\pi$, то фотоны попадают в детекторы со следующими интенсивностями:

$D1$: $0.5$
$D2$: $0$
$D3$: $0.25$
$D4$: $0.25$

Таким образом, переключая набег фазы $d\varphi_U$ между двумя значениями $d\varphi_{M5}$ и $d\varphi_{M5}+\pi$, можно передать сигнал от пластинки $U$ к детектору $D1$. Однако, у меня нет ни каких предпосылок для определения интервала времени передачи данного сигнала. В связи с чем мной и был опубликован данный вопрос.

[Pavia]

freeneutron
Дайте ответ основываясь на геометрической модели оптике.

[OlegCh]

Что-то я из схемы вообще не вижу, чтобы толщина пластинки каким бы то ни было способом могла влиять на детектор Д1...

[freeneutron]

OlegCh в сообщении #1148238 писал(а):

Что-то я из схемы вообще не вижу, чтобы толщина пластинки каким бы то ни было способом могла влиять на детектор Д1...

Если Вы не видите, значит Вы не согласны с чем-то в описании схемы... Почему бы Вам не написать в ответе, с чем именно Вы не согласны?

[Pavia]

Отвечу вам за OlegCh. Это вы должны обосновывать свой ответ. Ответ вы просто взяли с потолка, а решения не дали. Вот из каких законов вы получили данные интенсивности?

freeneutron в сообщении #1148074 писал(а):

Данная схема обсуждалась ранее в теме: topic111086.html. Там же был сделан вывод о том, что если набег фазы $d\varphi_U$ в пластинке $U$ совпадает набегом фазы $d\varphi_{M5}$ в пластинке $M5$ (то есть $d\varphi_U=d\varphi_{M5}$), то фотоны попадают в детекторы со следующими интенсивностями:

$D1$: $1$
$D2$: $0$
$D3$: $0$
$D4$: $0$

Аналогично, можно приди к выводу, что если $d\varphi_U=d\varphi_{M5}+\pi$, то фотоны попадают в детекторы со следующими интенсивностями:

$D1$: $0.5$
$D2$: $0$
$D3$: $0.25$
$D4$: $0.25$

Таким образом, переключая набег фазы $d\varphi_U$ между двумя значениями $d\varphi_{M5}$ и $d\varphi_{M5}+\pi$, можно передать сигнал от пластинки $U$ к детектору $D1$. Однако, у меня нет ни каких предпосылок для определения интервала времени передачи данного сигнала. В связи с чем мной и был опубликован данный вопрос.

[freeneutron]

Pavia в сообщении #1148242 писал(а):

Отвечу вам за OlegCh. Это вы должны обосновывать свой ответ. Ответ вы просто взяли с потолка, а решения не дали. Вот из каких законов вы получили данные интенсивности?

Вообще это обсуждалось в topic111086.html, но все же Я приведу основные рассуждения здесь. Сразу отмечу, что буду рассматривать случай, когда $M7$ не изменяет фазу отраженного фотона. То как можно переделать схему для случая, когда $M7$ изменяет фазу фотона на $\pi$, было рассмотрено в topic111086.html
Пусть источник $S$ излучает фотон с волновой функцией $\psi$, которая после взаимодействия фотона с зеркалами $M5$, $M3$, $M4$ распадается на четыре части: $\psi_{1}$, $\psi_{2}$, $\psi_{3}$, $\psi_{4}$ по формуле:
$\psi\to\psi'=\tfrac{1}{4}\left\lvert\psi_{1}\right\rangle+\tfrac{1}{4}\left\lvert\psi_{2}\right\rangle+\tfrac{1}{4}\left\lvert\psi_{3}\right\rangle+\tfrac{1}{4}\left\lvert\psi_{4}\right\rangle$
Затем при взаимодействии с $M6$, часть волновой функции $\psi_{1}$ распадается на $\psi_{11}$ и $\psi_{12}$ по формуле
$\psi_{1}\to\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{11}\right\rangle+\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{12}\right\rangle$
, а $\psi_{2}$ распадается на $\psi_{21}$ и $\psi_{22}$ по формуле
$\psi_{2}\to\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{21}\right\rangle+\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{22}\right\rangle$
При этом пути $\psi_{11}$ и $\psi_{21}$ совпадают и образуют состояние
$\psi'_{1}=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{11}\right\rangle+\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{21}\right\rangle$
Так же пути $\psi_{12}$ и $\psi_{22}$ совпадают и образуют состояние
$\psi'_{2}=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{12}\right\rangle+\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{22}\right\rangle$
И одновременно или некоторое время спустя, при взаимодействии с $M7$, часть волновой функции $\psi_{3}$ распадается на $\psi_{33}$ и $\psi_{34}$ по формуле
$\psi_{3}\to\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{33}\right\rangle+\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{34}\right\rangle$
, а $\psi_{4}$ распадается на $\psi_{43}$ и $\psi_{44}$ по формуле
$\psi_{4}\to\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{43}\right\rangle+\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{44}\right\rangle$
При этом пути $\psi_{33}$ и $\psi_{43}$ совпадают и образуют состояние
$\psi'_{3}=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{33}\right\rangle+\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{43}\right\rangle$
Так же пути $\psi_{34}$ и $\psi_{44}$ совпадают и образуют состояние
$\psi'_{4}=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{34}\right\rangle+\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{44}\right\rangle$
Таким образом, результирующая волновая функция принимает вид:
$\psi'\to\psi''=d_{1}\left\lvert\psi'_{1}\right\rangle+d_{2}\left\lvert\psi'_{2}\right\rangle+d_{3}\left\lvert\psi'_{3}\right\rangle+d_{4}\left\lvert\psi'_{4}\right\rangle$
, где $d_{1}$, $d_{2}$, $d_{3}$, $d_{4}$ - некоторые коэффициенты зависящие от интерференции на $M6$ и $M7$ и совпадающие с соответствующими величинами интенсивности фотонов на детекторах $D1$, $D2$, $D3$, $D4$.




Пусть $d\varphi_U=d\varphi_{M5}$, тогда $\psi_{3}$ и $\psi_{4}$ приходят на $M7$ в противофазе, следовательно $\psi_{33}$ и $\psi_{43}$ оказываются в противофазе, а так же $\psi_{34}$ и $\psi_{44}$ оказываются в противофазе, следовательно данные волновые функции уничтожают друг-друга, следовательно $d_{3}=0$ и $d_{4}=0$
$\psi_{1}$ и $\psi_{2}$ приходят на $M6$ в противофазе, следовательно $\psi_{12}$ и $\psi_{22}$ оказываются в противофазе, а $\psi_{12}$ и $\psi_{22}$, в следствии изменения фазы на $\pi$ при отражении фотона от более плотной среды, оказываются в синфазе, следовательно $d_{2}=0$ и, в результате нормировки коэффициентов $d_{1}=1$.
То-есть для случая $d\varphi_U=d\varphi_{M5}$ интенсивности фотонов на детекторах равны:

$D1$: $1$
$D2$: $0$
$D3$: $0$
$D4$: $0$

Пусть $d\varphi_U=d\varphi_{M5}+\pi$, тогда $\psi_{3}$ и $\psi_{4}$ приходят на $M7$ в синфазе, следовательно $\psi_{33}$ и $\psi_{43}$ оказываются в синфазе, а так же $\psi_{34}$ и $\psi_{44}$ оказываются в синфазе, следовательно $d_{3}!=0$ и $d_{4}!=0$
$\psi_{1}$ и $\psi_{2}$, как и в предыдущем случае, приходят на $M6$ в противофазе, следовательно $d_{2}=0$ и $d_{1}!=0$.
В результате нормировки коэффициентов получаем: $d_{1}=\tfrac{1}{3}$, $d_{2}=0$, $d_{3}=\tfrac{1}{3}$, $d_{4}=\tfrac{1}{3}$.
То-есть для случая $d\varphi_U=d\varphi_{M5}+\pi$ интенсивности фотонов на детекторах равны:

$D1$: $\tfrac{1}{3}$
$D2$: $0$
$D3$: $\tfrac{1}{3}$
$D4$: $\tfrac{1}{3}$

Таким образом, в данной схеме, меняя $d\varphi_U$ между значениями $d\varphi_{M5}$ и $d\varphi_{M5}+\pi$ можно управлять интенсивностью фотонов на детекторе $D1$ в интервале от $\tfrac{1}{3}$ до $1$!

[svv]

Вы ссылаетесь на ту тему, но ведь там далеко до консенсуса, народ не согласен с Вашими результатами. Я тоже сомневаюсь, что Вам удастся обратить интенсивность на $D3$ и $D4$ в нуль одновременно только за счёт интерференции, не используя поглощающих сред.

[Pavia]

freeneutron
Ваш ответ легко опровергается геометрической оптикой. Луч прошедший пластину $U$ развоется на полупрозрачном зеркале $M7$ и попадает в детекторы $D3$ и $D4$. И не попадает в детектор D1. Это значит что изменения интенсивности фотонов на детекторе D1 не происходит.


Поищем ошибки в решении.

freeneutron в сообщении #1148305 писал(а):

И одновременно или некоторое время спустя, при взаимодействии с $M7$, часть волновой функции $\psi_{3}$ распадается на $\psi_{33}$ и $\psi_{34}$ по формуле

Не одновременно и не спустя. Связь тут стационарная. А используя принцип супер позиции мы можем разложить на 2 функции. Чтобы не путать обозначения добавлю штрих. $'$

$\psi_{3}=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{33}\right\rangle+\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{34}\right\rangle$
$\psi_{4}=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{43}\right\rangle+\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{44}\right\rangle$

freeneutron в сообщении #1148305 писал(а):

Пусть $d\varphi_U=d\varphi_{M5}$, тогда $\psi_{3}$ и $\psi_{4}$ приходят на $M7$ в противофазе, следовательно $\psi_{33}$ и $\psi_{43}$ оказываются в противофазе, а так же $\psi_{34}$ и $\psi_{44}$ оказываются в противофазе,

А вот тут грубая ошибка. Синфазные если считать что $U$ целиком компенсирует разность фаз.

Те волны которые отразились, а именно $\psi'_{34}$ и $\psi'_{43}$ меняют свою фазу.
$\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{34}(\varphi)\right\rangle=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{34}(-\varphi)\right\rangle$
$\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{43}(\varphi)\right\rangle=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{43}(-\varphi)\right\rangle$

А вот $\psi'_{33}$ и $\psi'_{44}$ фазу не меняют.

$\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{44}(\varphi)\right\rangle=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{33}(\varphi)\right\rangle$
$\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{33}(\varphi)\right\rangle=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{43}(\varphi)\right\rangle$

Вот и выходит что $\psi_{33}$ и $\psi_{43}$ складываются как синфазные.
Также и $\psi_{34}$ и $\psi_{44}$ складываются как синфазные.

Думаю далее очевидно что детекторы: $D1$, $D2$, $D3$, $D4$ зафиксируют фотоны каждый с энергией равной $\frac{1}{4}$ от энергии источника света.

[freeneutron]

Pavia в сообщении #1148366 писал(а):

Думаю далее очевидно что детекторы: $D1$, $D2$, $D3$, $D4$ зафиксируют фотоны каждый с энергией равной $\frac{1}{4}$ от энергии источника света.

Наверно Вы не заметили, но совокупность зеркал $M1$, $M2$, $M5$, $M6$ образует интерферометр Маха-Цандера. Поэтому интенсивность на $D3$ всегда будет $0$.

Pavia в сообщении #1148366 писал(а):

freeneutron в сообщении #1148305 писал(а):

Пусть $d\varphi_U=d\varphi_{M5}$, тогда $\psi_{3}$ и $\psi_{4}$ приходят на $M7$ в противофазе, следовательно $\psi_{33}$ и $\psi_{43}$ оказываются в противофазе, а так же $\psi_{34}$ и $\psi_{44}$ оказываются в противофазе,

А вот тут грубая ошибка. Синфазные если считать что $U$ целиком компенсирует разность фаз.


Те волны которые отразились, а именно $\psi'_{34}$ и $\psi'_{43}$ меняют свою фазу.
$\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{34}(\varphi)\right\rangle=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{34}(-\varphi)\right\rangle$
$\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{43}(\varphi)\right\rangle=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{43}(-\varphi)\right\rangle$


А вот $\psi'_{33}$ и $\psi'_{44}$ фазу не меняют.


$\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{44}(\varphi)\right\rangle=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{33}(\varphi)\right\rangle$
$\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi'_{33}(\varphi)\right\rangle=\tfrac{1}{2}\left\lvert\psi_{43}(\varphi)\right\rangle$


Вот и выходит что $\psi_{33}$ и $\psi_{43}$ складываются как синфазные.
Также и $\psi_{34}$ и $\psi_{44}$ складываются как синфазные.

Я ведь уже писал, что рассматриваю случай, когда $M7$ не меняет фазу отраженного фотона

freeneutron в сообщении #1148305 писал(а):

Сразу отмечу, что буду рассматривать случай, когда $M7$ не изменяет фазу отраженного фотона. То как можно переделать схему для случая, когда $M7$ изменяет фазу фотона на $\pi$, было рассмотрено в topic111086.html

Ладно, если Вы считаете, что $M7$ изменяет фазу отраженного фотона на $\pi$, то рассмотрите случай, когда $\psi_{3}$ и $\psi_{4}$ приходят на $M7$ в синфазе. Вы увидите, что в этом случае $\psi_{33}$ и $\psi_{43}$ складываются как противофазные. И то $\psi_{34}$ и $\psi_{44}$ складываются как противофазные. Какие, по вашему в этом случае будут интенсивности на детекторах?

[Pavia]

Пусть у нас будут 2 синхронных лазера.
Тогда модель говорит что 0. Но она основана на идеальном полупрозрачном зеркале. А в реальных условиях его не существует, так как одновременно и в одном месте должна выполняться и подвижность и не подвижность электронов в зеркале (наличие и отсутствие напряженности).

Либо мы делаем не одновременно, либо не в одном месте. Либо в не в одном направление, т.е. свет будет поляризоваться.

freeneutron в сообщении #1148533 писал(а):

следовательно набегом фазы в металле можно пренебречь.

Я думаю в этой задаче всё зависит от конструкции полупрозрачного зеркала. Можно выделить 4 модели.
1) Набор щелей.
2) Метал заменён полупроводником или при толщине порядка 1 атома ведёт себя как полупроводник.
3) демон максвела.
4) Вспененный метал. (скорее всего свойство вместо отражения будет рассеивание)

[freeneutron]

Pavia в сообщении #1148539 писал(а):

Пусть у нас будут 2 синхронных лазера.
Тогда модель говорит что 0. Но она основана на идеальном полупрозрачном зеркале. А в реальных условиях его не существует, так как одновременно и в одном месте должна выполняться и подвижность и не подвижность электронов в зеркале (наличие и отсутствие напряженности).

Либо мы делаем не одновременно, либо не в одном месте. Либо в не в одном направление, т.е. свет будет поляризоваться.

Интерферометр Маха-Цандера используется в модуляторах лазерного излучения для передачи информации по оптоволоконным линиям. Да, его зеркала не идеальны, но работают...