Отношение площадей треугольников

[ProPupil]

На сторонах $BC, AC$ и $AB$ треугольника $ABC$ выбраны соответственно точки $D,E$ и $F$ так, что $\frac{BD}{DC}=\frac{2}{3}, \frac{CE}{EA}=\frac{2}{5}$ и $\frac{AF}{FB}=\frac{1}{3}.$

Найдите отношение площади треугольника $PQR$ к площади треугольника $ABC$, если отрезки $BE$ и $CF$ пересекаются в точке $P$, $DA$ и $CF$ - в точке $Q$, и $DA$ и $BE$ - в точке $R$.

[mihailm]

Моденов Задачи по геометрии, глава 2