Новая модель производной

[Degen1103]

Случайно наткнулся на любопытную статью, ставшую лауреатом Всероссийского конкурса "Лучшая научная статья - 2015":
Новая модель производной, адекватная понятию скорости изменения функции

Показана возможность обобщения классического дифференциального исчисления на недетерминированные функции, в частности функции с интервальной неопределенностью переменных. Введена новая модель производной от такой функции, адекватная понятию скорости изменения функции. Получены формулы, представляющие в явном виде интервальные производные любого порядка.

[iifat]

Начало какое-то дикое.

Цитата:

Такой разнобой заставляет предполагать, что понятие производной в классическом дифференциальном исчислении не является вполне адекватной моделью скоростей изменения реальных природных процессов

«Разнобоем» автор называет ситуацию $(\arctg x)'=\frac1{1+x^2}$ — производная обратной тригонометрической функции оказывается (неожиданно!) дробной рациональностью. Потом с лихостью неимоверной вводятся интервальные операции... Не, дальше, пожалуй, не буду.

[Xaositect]

Непонятно, зачем Вы это сюда притащили. Местечковый конкурс какого-то непонятного журнала, требующего оплату за публикацию. Нелепые претензии к понятию производной типа того, что она у обратных тригонометрических функций алгебраическая, а у негладких вообще не существует.
Но даже если отвлечься от этих вещей, определение деления интервалов в формуле (3) в статье не согласуется с формулой (4), если знаменатель содержит $0$, поэтому данное с помощью этого самого деления определение производной не имеет смысла - там ноль как раз всегда будет вылезать, если только интервал $\tilde{x}_0$ не точечный (а в этом случае определение от обычного определения производной не отличается). Кстати, в цитированной книге "Введение в интервальные вычисления" эта деталь с нулем, конечно же, отмечается.

[SomePupil]

(Оффтоп)

Моделирование абстракций $-$ это что-то новое (Пречистая математика?)
Предвкушаю то время, когда будут моделировать модели моделей абстракций. Pure mathematicians будут брезгливо отзываться о purest mathematicians, дескать "они занимаются бесполезными абстрактными абстракциями абстракций абстракций, которые к абстрактным абстракциям абстракций не имеют РОВНО НИКАКОГО отношения", а прикладники загордятся до такой степени, что одно упоминание о purests будет вызывать у них спазм в животе, и будут они ходить согнувшись в три погибели; алгебро-геометры будут работать в математических "конструкторских бюро", продавцы в кассах будут выбивать чеки со штрихами в виде Канторовых множеств различных жирностей. Биссектрису таки высушат (!) и выставят напоказ в "математическом музее"! Биссектриса будет красоваться в центре экспозиции, рядом с серебряной медианой, бронзовой высотой и бесконечным рядом каменных натуральных чисел...

[maxmatem]

Когда такая "громкая статья " да еще и в word набранная........ честного говоря не интересно.

Мативация к обобщению очень странная.

Хотя я даже не уверен, что статья прошла хоть мало мальскую рецензию

[Degen1103]

Xaositect в сообщении #1145163 писал(а):

Непонятно, зачем Вы это сюда притащили.

Случайно наткнулся на упоминание этого странного конкурса. Удивился, полез разбираться, ну и обнаружил, что с производной что-то не то
Спасибо за комментарии, успокоили.