Владею HTML5,CSS3 и немного PHP, но вот понадобилось создать инженерный калькулятор и говорят без JavaScript не обойтись
Я так понимаю, речь идёт о браузерной реализации. А как же calc()? Инженерный калькулятор мб и не получится создать на одной этой функции, но плюс/минус считать должен (сам я не пробовал, просто мне кажется, ваших знаний уже должно хватить для кое-какого калькулятора, как минимум для графической оболочки).
Кантора вам уже советовали, можете попробовать перейти сразу к его реализации калькулятора:
https://learn.javascript.ru/task/calculator-extendableНачать лично я рекомендую с ООП, DOM, ES2015 и мб Node.js. Лучшие курсы для начинающих есть на codeschool (платно и не на русском). Но совет взять любой курс с ютьюба тоже правильный. Очень хороший, хоть и слегка устаревший, видеокурс на русском есть на jscourse.com, но после реги нужно попросить @dmitry открыть для вас доступ (это бесплатно).