Как изменится потенциал скорости от вихря при его движении ?

[Alex345]

Мы сидим на плоскости ху в начале координат и наблюдаем вихрь, который перемещается из точки (1,0) в точку (0,1).
Как изменится потенциал от этого вихря в точке наблюдения (0,0)?
Задача плоскопараллельная, т.е. вихрь - бесконечен в направлении z. Его потенциал $\frac{\Gamma}{2\pi}\theta$.
Суть вопроса, собственно, сводится к тому, что я не понимаю, от чего отсчитывается угол $\theta$.
Я вижу два варианта ответа.
1) Если он связан с неподвижной системой координат (например, отсчитывается от оси х), то поворот составит $\pi/2$ и потенциал изменится на $\Gamma/4$ , соответственно.
Но тогда возникает вопрос: а если задачу рассматривать в трёхмере для конечного вихря, и он повернется так, что его ось совпадет с осью, от которой этот угол отсчитывается?
2) Если он связан с собственной системой вихря, то он будет зависеть от траектории, по которой будет двигаться вихрь. Это противоречит определению потенциала,
который должен зависеть только от угла.

Т.е. ни один из двух ответов не является правильным ?!

[Alex345]

Не совсем правильно сформулировал вопрос. Хотел прояснить трёхмерную проблему на двумерном случае, но, по видимости это исключительно трёхмерная проблема.

По-прежнему сидим в начале координат (0,0,0). Мимо нас плывёт вихревой отрезок. Как изменится потенциал его скорости в (0,0,0)?
В двумерном случае потенциал однозначно определяется углом между точкой наблюдения и вихрем, т.к. вихрь - точка на плоскости.
А как в трёхмерном случае ?

[Theoristos]

Alex345 в сообщении #1143064 писал(а):

Суть вопроса, собственно, сводится к тому, что я не понимаю, от чего отсчитывается угол $\theta$.

Собственно говоря, вырисовывать потенциал некого вихревого поля дело изредка и при определённых оговорках допустимое, но моветонное. Частично по причине этих самых оговорок.
Это действительно необходимо? Какая нужда использовать именно потенциал?

Если вы знаете эти оговорки, то должны понимать, что угол может отсчитываться от чего угодно.