Расчет давление столба газа(с избыточним давлением в сосуде)

[katerpiller-av]

Доброго времени суток.
Есть сосуд высотой 4000 метров в него закачан воздух давление в верху сосуда 100 атмосфер . Какое дополнительное давление столба газа будет в нижней точке сосуда. Не учитывая что температура от верха к низу сосуда увеличивается до 110 градусов

По логики вещей должно бить $P=\rho \cdot h/g$
При атмосферном давление и температуре 20 градусов плотность $\rho = 1,2047 \frac{kg}{m^3}
или $ 0,0012 gram/cm^3 $ тоесть столб в 1000 метров должен как-бы весить $1,2 kg$ или $0,12 atm$ и выходит что столб в 4000 тисячи метров будет $P= 0.0012\cdot 4000/9.82=0.48 atm$, при стандартних условиях.
а если закачать в сосуд 100 атмосфер то на дне сосуда будет давление столба 48 плюс давление в сосуде и выйдет 148 атм (хотя я сильно в этом сомневаюсь) тоесть давление стоблба будет в 100 раз больше атмосферного давления столба

[Mihr]

katerpiller-av в сообщении #1142928 писал(а):

По логики вещей должно бить $P=\rho \cdot h/g$

Скорее, $P=\rho gh$ (умножить, а не разделить).
Но дело не только в этом. Данная формула годится для жидкостей - они практически несжимаемы, значит, их плотность всюду одинакова. Для газа подобное утверждение неверно. Плотность атмосферы на какой высоте Вы подставите в эту формулу?
Попробуйте разобрать тему "модель изотермической атмосферы". Ведь, если я правильно понял, изменением температуры атмосферы при перемещении по высоте нужно пренебречь?

[Metford]

Я бы даже к барометрической формуле отослал, учитывая высоту сосуда (чтобы не говорить о распределении Больцмана).

[Mihr]

Собственно, я эту формулу и имел в виду Не совсем конкретно выразился. (Подразумевал, что она выводится в рамках модели изотермической атмосферы).